Artículo

  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 17, No 1.  Setiembre - Marzo  2017)

ISSN 1659-0643

 


 

Pierre Laurent Wantzel:El matemático relegado
por la historia.

 

   
Vernor Arguedas T
Escuela de Matemática
Universidad de Costa Rica  
 
 

Recibido: Agosto 9, 2016            Aceptado: Agosto 26, 2016
 

 

Resumen: Un matemático brillante casi olvidado. El siglo XIX tiene nombres que resuenan y brillan como: Niels Abel (1802,1829), Carl Gauss (1777-1855) ,Paolo Ruffini (1765-1822), Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813), Agoustin Cauchy (1789-1857), Liouville (1809-1882), y leyendas como Évariste Galois (1811-1832) y otra serie de luminarias que haría esta lista muy larga , quienes se ocuparon de alguna manera de las soluciones de polinomios por medio de radicales; el gran ausente Pierre Laurent Wantzel quien demostró de manera correcta la imposibilidad de duplicar el cubo y trisecar el ángulo por medio de regla y compás. Recordemos que en la geometría griega hay tres problemas que llegaron hasta el siglo diecinueve de nuestra era sin resolver: la duplicación del cubo, la trisección de un ángulo y la cuadratura del círculo. Estos problemas debían ser resueltos de acuerdo a los métodos constructivos que definían una demostración en la tradición geométrica griega: una regla infinita sin marcas y un compás que se cierra si se levanta.

Palabras clave:  Wantzel, números primos de Fermat, solución de ecuaciones por radicales, construcciones con regla y compás

Abstract:  A brilliant mathematician almost forgotten. The nineteenth century have names that resonate and shine like Niels Abel (1802.1829), Carl Gauss (1777-1855), Paolo Ruffini (1765-1822), Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813), Agoustin Cauchy (1789-1857 ), Liouville (1809-1882), also legends as Evariste Galois (1811-1832) and a series of bright people that would make this a very long list. They somehow struggled with solutions of polynomials by radicals; notably absent is Pierre Laurent Wantzel who correctly showed the impossibility of doubling the cube and trisection the angle by ruler and compass.
Let´s remember that there are three Greek geometry problems that came to the nineteenth century unresolved: the doubling cube, the trisection of an angle and squaring the circle. These problems should be resolved according to the construction methods defining a demonstration in the Greek geometrical tradition: an infinite ruler unmarked and a compass that collapses when lifted.

KeyWords: Wantzel, Fermat prime numbers, solution of equations by radicals, construction with rule and compass

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