Artículo

  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 18, No 1.  Setiembre - Marzo  2018)

ISSN 1659-0643  

 

 

Simulación de variables aleatorias continuas y el teorema del límite central

   
Kendall Rodríguez B.
kendall2412@gmail.com
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Greivin Ramírez A.
gramirez@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
 
 

Recibido: Setiembre 12, 2016            Aceptado: Marzo 10, 2017
 

 

Resumen: Se presenta una propuesta de simulación de variables aleatorias continuas y de ejercicios que involucran el desarrollo del teorema del límite central. Para esto se hará uso de Excel con programación básica en Visual Basic que permite desarrollar muestreo repetitivo que emula el comportamiento que siguen las distribuciones. La propuesta pretende que el estudiante universitario inicie desde el diseño de la distribución, haga el desarrollo repetitivo de experimentos, construya su representación gráfica y llegue hasta el cálculo de probabilidades desde el enfoque frecuencial. Las distribuciones continuas a simular son la uniforme, la exponencial, la normal y su relación de cada una de estas con el teorema del límite central. El marco en que el que se sustenta la propuesta es a través del Conocimiento Tecnológico Pedagógico del Contenido (TPACK), presentado por Koehler y Mishra (2006) en el que interesa mostrar: a) las distintas representaciones que se pueden obtener con Excel, b) las técnicas pedagógicas que la programación aporta en forma constructiva para adquirir el concepto teorema del límite central, c) el conocimiento sobre qué hace fácil o difícil la comprensión del concepto y cómo la tecnología puede aportar al desarrollo del conocimiento.

Palabras clave:  Simulación, variables aleatorias continuas, teorema del límite central, conocimiento tecnológico pedagógico del contenido.

Abstract:  A proposal of simulation of continuous random variables and exercises involving the development of the Central Limit Theorem is presented. For this it is going to be used Excel with basic programming in Visual Basic, that allows to develop repetitive sampling which emulates the behavior that distributions follow. The proposal is intended for the university student to start from the layout design, make the development of repetitive experiments, build his/her plot and achieve to calculate probabilities from the frequency approach. The continuous distributions to be simulated are the uniform, the exponential, the normal and the relationship of each of these with the Central Limit Theorem. The framework in which the proposal is based is through the Pedagogical Technological Content Knowledge (TPACK), presented by Koehler and Mishra (2006) which wants to show: a) the different representations that can be obtained with Excel, b) the pedagogical techniques that programming contributes constructively to acquire the Central Limit Theorem concept, c) the knowledge about what makes easy or difficult to understand the concept and how technology can contribute to the knowledge development.

KeyWords:   Simulation, continuous random variables, central limit theorem, technological pedagogical content knowledge.

Doi: http://dx.doi.org/10.18845/rdmei.v18i1.3258

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