Artículo

  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 18, No 1.  Setiembre - Marzo  2018)

ISSN 1659-0643  

 

 

La dimensión del control en la regla producto
en problemas de conteo

   
Félix Núñez V.
fnunez@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Universidad de Costa Rica
Giovanni Sanabria B.
gsanabria@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Universidad de Costa Rica
 
 

Recibido: Setiembre 8, 2016            Aceptado: Marzo 15, 2017
 

 

Resumen: Cuando se realiza la solución de un problema de conteo, por lo general queda la sensación de si se habrá hecho correctamente. Lo anterior se debe entre otros aspectos a que en muchas ocasiones, la solución dada carece del rigor con que se resuelven problemas de otros dominios de la matemática. Cuando estos problemas se resuelven con la rigurosidad matemática, se monitorea el proceso de solución en cada etapa, y se cubren todos los ángulos. Este control, una de las dimensiones que agrega Shoenfeld a las heurísticas que brinda Polya por considerarlas insuficientes para resolver ciertos problemas matemáticos, es sumamente importante en la realización de un correcto conteo y disminuye, o elimina, esa sensación de inseguridad en la solución dada. Empero, en los niveles iniciales, este abordaje no se ajusta, dado que los estudiantes carecen de los conocimientos matemáticos que podrían intervenir en la solución de estos problemas. Una forma alternativa de tener el control del proceso de resolución de ciertos problemas de conteo, es a través de una correcta interpretación y aplicación de la regla del producto. En este trabajo, se exponen una manera de desarrollar la heurística y el control en los estudiantes para resolver ciertos problemas de conteo por medio de la regla del producto. Finalmente, brindaremos un ejemplo de una incorrecta aplicación de esta técnica dada por algunos estudiantes del curso de Métodos Estadísticos de la Carrera de EMAC del Tecnológico de Costa Rica, y la estrategia para advertirlos del error subyacente, mediante una correcta interpretación de la regla del producto.

Palabras clave:  Regla del producto, conteo, control, inclusión-exclusión, heurísticas.

Abstract:  Usually, when we have to solve a problem counting, we feel the sensation if we have considered all cases. This happened since the way of resolve this kind of exercises lacks mathematical formality that is in other mathematical domains. Solving this problems with this mathematical formality give us certainness and control of what we are going to make in each step. This control is very important in the resolution problems counting, and it is a dimension Shoenfeld gives to teachers in his work about mathematical problem solving, trying to improve the Polya works on how to solve problems, for considering this heuristics incomplete to make sure the resolve of many other kinds of problems. Nevertheless, this focus way is not adjustable during initial levels, since many students don't have necessary knowledge to proceed this way. An important alternative to have control in solve counting problems has to do with a correct interpretation and application of the product rule. In this paper, it is exposed a way to develop the heuristic and control in students in order to help them to resolve a kind counting problems, through product rule. Finally, we give an example of the incorrect using this rule, made for some students of a math course called Statistics Methods, from the career EMAC, Technological of Costa Rica, and how we have advised them about their mistakes through a correct application of product rule.

KeyWords:   Product rule, counting, control, inclusion-exclusion, heuristics.

Doi: http://dx.doi.org/10.18845/rdmei.v18i1.3259

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