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  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 18, No 2.  Marzo - Agosto  2018)

ISSN 1659-0643  

 

 

Una contrucción alternativa de la curva de Sierpinski

   
Yair Román Tizapa
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero,
México.
Javier G. Mendieta
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero,
México.
Isaí Cantor Jimón
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero,
México.
 
 

Recibido: Mayo 24,2017            Aceptado: Octubre 10, 2017
 

 

Resumen: Waclaw Franciszek Sierpinski, autor de más de 724 trabajos y 50 libros, introdujo en 1915 una curva continua que, como la de Koch, tiene longitud infinita y no tiene tangente en cualquiera de sus puntos, [2]; fue construida con la finalidad de dar un contraejemplo en la formalización del Cálculo [8]; tal curva se conoce, en la literatura matemática, por Curva de Sierpinski.

En este trabajo daremos una definición alternativa de la Curva de Sierpinski construida también mediante poligonales, determinaremos el área asociada a su interior en cada una de sus etapas y en la situación límite, y haremos ver que la curva y el triángulo de Sierpinski determinan el mismo objeto geométrico.

Palabras clave:  Curva de Sierpinski, Triángulo de Sierpinski, Poligonal, Área asociada a la curva de Sierpinski.

Abstract:  Waclaw Franciszek Sierpinski, author of over 724 papers and 50 books, introduced in 1915 a continuous curve, as the Koch curve, have infinite length and has no tangent at any of its points, [2]; It was built in order to give counterexamples in formalizing the calculus; such curve is known in mathematical literature, for Sierpinski Curve.

This paper will give an alternative definition of the Sierpinski Curve also built using polygonal, determine the area associated with each of its stages and the limit situation, and we will see that the curve and the Sierpinski triangle determine the same geometric object.

KeyWords:   Sierpinski curve, Sierpinski Triangle, Polygonal, Area associated to Sierpinski curve.

Doi: http://dx.doi.org/xxxxxx

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