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  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 18, No 2.  Marzo - Agosto  2018)

ISSN 1659-0643  

 

 

Una solución analítica para la ecuación de difusión advección reacción por medio de la serie de Fourier

   
José R. Jiménez Zenteno
Instituto Politécnico Nacional
IPN ESIA Unidad Ticóman, México
 
 

Recibido: Mayo 21, 2017            Aceptado: Diciembre 21, 2017
 

 

Resumen: El presente trabajo presenta la ecuación de advección difusión reacción bajo condiciones de frontera mixta, para un caso de transporte de contaminación atmosférica el cual se soluciona por medio de la serie de Fourier dando una alternativa analítica al caso de solución numérica y con un forzamiento en un punto en específico, Se encontrará un coeficiente de Fourier el cual junto a una tasa de contaminante en función del tiempo se modelará en coordenadas cartesianas para la solución unidimensional, El software utilizado para la simulación es Matlab 2014, Se usarán dos ejemplos con dos tasas contaminantes, mostrando resultados óptimos dentro de las condiciones indicadas junto a las variables de velocidad de viento, coeficiente de difusión y reacción química.

Palabras clave:  serie de Fourier, función delta de Dirác, ecuación de advección difusión, separación de variable.

Abstract:  The present work presents the Advection Diffusion Reaction Equation under conditions of Mixed Border, for a case of Transport of Atmospheric Contamination which is solved by means of the Fourier Series giving an analytical alternative to the case of numerical solution and with a Forcing in a Point in specific, A Fourier Coefficient will be found which next to a Rate of Contaminant as a function of Time will be modeled in Cartesian Coordinates for the One-dimensional solution, The software used for the simulation is in Matlab 2014, Two examples will be used with two Rates Contaminants , Showing optimal results within the conditions indicated next to the variables of wind speed, Diffusion coefficient and chemical reaction.

KeyWords:   Fourier series, Dirac Delta function, Diffusion Advection Equation, Variable Separation.

Doi: http://dx.doi.org/xxxxxx

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