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  Revista digital Matemática,Educación e Internet  (Vol. 19, No 1.  Agosto-Marzo  2019)

ISSN 1659-0643  

 

 

El Arbelos Esférico

   
Javier G. Mendieta
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero
México
Erika González Nava
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero
México

Hermes Nolasco Hesiquio
Facultad de Matemáticas
Universidad Autónoma de Guerrero
México
 
 

Recibido: Mayo 13, 2018            Aceptado: Agosto 12, 2018
 

 

Resumen:  El arbelos es el objeto geométrico construido con tres arcos de medias circunferencia, tangentes dos a dos. Fue estudiado inicialmente por Arquímedes quien descubrió muchas de sus propiedades. Ahora, una generalización del arbelos es el arbelos esférico y, con él, surgen las cuestiones en cuanto a las relaciones que existen con el arbelos, su volumen con relación a las esferas que lo constituyen, así  como a los teoremas relacionados con la cadena de esferas de Pappus y el corazón esférico de Bankoff. El objetivo de este articulo no es explorar las propiedades del arbelos, sino las del arbelos esférico; mostramos como dos de las propiedades importantes del arbelos no se pueden generalizar al arbelos esférico.

Palabras clave:  Arbelos, cadena de esferas, relación de área, cadena infinita, corazón esférico, esfera inscrita, relación de volumen.

Abstract:  The arbelos is the geometric object constructed with three arcs of half-circumference, tangents two to two. It was studied initially by Archimedes who discovered many of its properties. Now, a generalization of the arbelos is the spherical arbelos and, with it arise the questions regarding the relationships that exist with the arbelos, its volume in relation to the spheres that constitute it, as well as the theorems related to the chain of spheres of Pappus and the spherical heart of Bankoff. The objective of this article is not to explore the properties of the arbelos, but those of the spherical arbelos; we how how two of the important properties of the arbelos can not be generalized to the spherical arbelos.

KeyWords:  Arbelos, sphere chain, area ratio, infinite chain, spherical heart, inscribed sphere, volume ratio.

  Doi: http://dx.doi.org/xxxxxx

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