Inicio
 
Artículo
 
Revista digital Matemática, Educación e Internet   (Vol. 21,  No 2.   Marzo - Agosto  2021)

Diseño y análisis de la convergencia y estabilidad de métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales

|  Design and analysis of convergence and stability of iterative methods for solving nonlinear equations  |
Armando Gabriel Solís Zúñiga
armalis98@gmail.com
Estudiante del Instituto Tecnológico de Costa Rica
Costa Rica
https://orcid.org/0000-0002-0532-0789
Alicia Cordero Barbero
acordero@mat.upv.es
Universitat Politècnica de València
España
https://orcid.org/0000-0002-7462-9173
Juan Ramón Torregrosa Sánchez
jrtorre@mat.upv.es
Universitat Politècnica de València
España
https://orcid.org/0000-0002-9893-0761
Juan Pablo Soto Quirós
jusoto@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Costa Rica
https://orcid.org/0000-0003-2903-3116
Recibido: 25 noviembre 2019  | Aceptado: 30 agosto 2020

Resumen

Una corriente en métodos numéricos es la elaboración de nuevos métodos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales; se busca que estos métodos sean óptimos en contraste con su orden de convergencia y el número de evaluaciones funcionales en comparación con métodos usualmente conocidos. El presente trabajo muestra el diseño de una nueva familia paramétrica de métodos iterativos basada en la familia de métodos de Chun que contiene el esquema de Ostrowski como caso particular. Se realiza además un análisis por medio de dinámica compleja para visualizar planos de parámetros y dinámicos para seleccionar los parámetros que presentan un comportamiento más estable para el esquema en estudio y así formar un método iterativo más eficiente.



Palabras clave

Métodos iterativos, ecuaciones no lineales, métodos óptimos, dinámica compleja, análisis de convergencia



Abstract

One stream in numerical analysis is the creation of new iterative methods for the resolution of non-linear equations; optimal processes are sought in contrast with their order of convergence and the number of functional evaluations compared to usual known methods. This article shows a design of a new parametric family of iterative methods based on the Chun's family of methods which contains the particular case of the Ostrowski's scheme. Through an analysis with complex dynamic it is intended to visualize dynamic planes and parameters' planes to choose the best parameter who brings more stable behavior for the scheme under study and make it more efficient.



KeyWords

Iterative methods, non-linear equations, optimal methods, complex dynamic, analysis of convergence

 

DOI: https://doi.org/10.18845/rdmei.v21i2.5602
Compartir en Facebook Tweet Compartir en Facebook Send email
PDF PDF  

 

 

Revista digital Matemática, Educación e Internet   ISSN 1659-0643

Auspiciada por el Instituto Tecnológico de Costa Rica
https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/
Ver en   Portal revistas Tec latindex  redib
 

Contacto

 

Director

 
  Randall Blanco Benamburg  
 

Editor

 
  Greivin Ramírez  
 

Soporte

 
  Alexander Borbón  
     
  Escuela de Matemática  
  Instituto Tecnológico de Costa Rica. Costa Rica  
  Teléfono   (506)25502225  
 
   
CreativeCommos
Todos los artículos publicados están bajo licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional