Geometría | Capítulo 1

 


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Los Elementos de Euclides, uno de los libros más famosos que se han escrito, ha sobrevivido durante más de dos mil años, siendo la referencia obligada para cualquier estudio de la geometría. Por diversas razones y de cuando en cuando a lo largo de su existencia, ha sido cuestionado; definiciones que no definen nada o pruebas que nada prueban. De hecho, acorde con la cultura de la matemática actual podría decirse que los axiomas en que se basó Euclides no permiten demostrar ni siquiera su primer teorema. Pareciera que Euclides acepta más postulados de los que enuncia.

Es de esperarse que por ser una de las primeras teorías basadas en el modelo de pensamiento axiomático deductivo, tenga algunas deficiencias en cuanto a la solidez del conjunto de axiomas y definiciones básicas. Esas fallas se consideran relativamente menores y fáciles de remediar. En esencia la geometría presentada en los Elementos sigue sólida y verdadera en el sentido de que es la herramienta básica para describir parte de las realidades geométricas del mundo que nos rodea. También necesaria en el sentido de que no podría ser deducida de algún razonamiento inexpugnable a partir de axiomas cuyo carácter de verdad absoluta sea total.



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