¿Se pueden elegir arbitrariamente las medidas de los segmentos para formar un triángulo?

Actividad Interactiva

• En la figura de la derecha se le presentan tres segmentos (lado1, lado2 y lado3).

• Modifique las longitudes de los segmentos moviendo los puntos rojos.

• Trate de construir un triángulo con los segmentos de la parte inferior.

• ¿Porqué en algunas ocaciones no es posible construir el triángulo?

• ¿Qué particularidad tienen las medidas de los segmentos cuando no se pueden construir los triángulos?

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Note que en las ocasiones donde no se puede construir el triángulo, la suma de las longitudes de los dos lados menores,  es menor que la longitud del tercer lado (lado de mayor longitud).  Repita la actividad y observe lo que sucede.

Teorema

En todo triángulo no nulo, la longitud de un lado es menor que la suma de las longitudes de los otros dos lados.