1.6  Usando aritmética aproximada y la función N.

Cuando se utilizan números con punto decimal, denominados números aproximados, Mathematica realiza aritmética aproximada o de punto flotante.

4.0/7 + 1/2

Sqrt[8.]

La función N[exp]  determina una aproximación numérica para exp utilizando la aritmética en punto flotante que provee el CPU (esto supone aritmética con aproximadamente 16 dígitos decimales, en los procesadores Pentium). Cuando se desea que Mathematica utilice aritmética usando un número mayor de decimales, debe especificarse este como segundo argumento.

N[Sqrt[2],30]

N[Pi,500]

Mathematica no garantiza que los resultados haciendo aritmética aproximada tengan el número de dígitos exactos que se indica en la función N, sino más bien que en la aritmética empleada para hacer la aproximación, se han empleado esa cantidad de dígitos decimales para representar cada número aproximado.

Además como toda función en Mathematica, N puede ser utilizada en notación postfija utilizando el operador // :

π/2.0//Sin

Al usar la función N no tiene sentido indicar un número menor que 16, porque la menor precisión en la aritmética de punto flotante de Mathematica es la que provee el procesador central  (16 o 17 dígitos). Por otra parte, cuando la precisión es la normal (16 o 17 dígitos)  Mathematica no despliega todos los decimales obtenidos, es decir, no debe confundirse el número de dígitos de precisión de la aritmética con el número de dígitos  con que se despliegan los resultados, el cual por omisión es  6. Este es un  valor fijado en la siguiente opción del FrontEnd:
Edit→Preferences→Formatting Options→Expression Formatting→Display Options→PrintPrecision
Usted puede verificar que Mathematica retiene más decimales de precisión que los mostrados, seleccionando la celda con la salida y activando la opción Show Expression  del menú Format.

Created by Mathematica  (September 23, 2008)