1.10 Definición de funciones

La definición de funciones en Mathematica emplea los símbolos especiales _ (Blanck[]) y  :=  (SetDelayed).  El primero es un patrón que indica que _ (Blank[]) sustituye a cualquier expresión, y debe ser usado a la izquierda de := . Cuando se escribe x_ significa que la expresión que sustituye _ (blanck[]) se llamará x.

f[x_] := x Exp[-x^2/2]

Plot[f[t^2], {t, -2, 3}] ;

Al definir f[x], es un error que el símbolo_ (Blank[])  aparezca a la derecha de := (SetDelayed),  puesto que a la derecha debe aparecer la regla en términos de x (el nombre de expresión que recibirá f como argumento)  que se usa para  sustituir f[x].

Funciones con criterio dividido se definen utilizando el operador condicional /;, el cual puede ser traducido como si condicional.  Observe la definición de la siguiente función f, que comienza con la orden Clear[f], para borrar cualquier regla que pudo haber sida asociada a f con anterioridad:
             f[x] = ⌈ Sqrt[-3 - x] Si x≤ -3 ... 1 < x≤3 ⌊ Sqrt[-3 + x] Si x>3

Clear[f] ; f[x_] := Sqrt[-3 - x]/; x ≤ -3 ; f[x_] := (x + 2)^3 + 1/; -3<x≤ -1 ; ...   1 ; f[x_] := 1 - (x - 2)^3 /; 1<x≤ 3 ; f[x_] := Sqrt[-3 + x] /; x > 3 ;

Plot[f[x], {x, -5, 5}] ;

Created by Mathematica  (September 23, 2008)