Resumen:
La estadística bayesiana es una
alternativa a la estadística clásica para la solución de problemas
típicos estadísticos como son: estimación, contraste de hipótesis y
predicción. Ha generado un enorme interés en los últimos 20 años y ha
tenido una gran aceptación en muchas áreas de la investigación
científica. La estadística bayesiana, parte del hecho de que toda forma
de incertidumbre debe describirse por medio de modelos de
probabilidad, y además, la probabilidad es el único lenguaje posible
para describir una lógica que trata con todos los niveles de
incertidumbre, y no sólo con los extremos de verdad o falsedad.
La teoría bayesiana plantea la solución a un problema estadícual, la
probabilidad de que un estadístico asigne a uno de los posibles
resultados de un proceso, representa su propio juicio sobre la
verosimilitud de que se tenga el resultado. Este juicio estará basado en
opiniones e información acerca del proceso. Esta última también es una
desventaja, pues algunos investigadores rechazan que
la información inicial se incluya en un proceso de inferencia
científica. Pero esta situación se puede evitar estableciendo una
distribución a priori no informativa o de referencia, la cual se
introduce cuando no se posee mucha información previa acerca del
problema. A un problema específico se le puede asignar cualquier tipo de
distribución a priori, ya que finalmente al actualizar la información a
priori que se tenga acerca del parámetro, mediante el teorema de Bayes y
obtener la distribución
a posteriori del parámetro, es con esta con las que se hacen las
inferencias del mismo. Cuando un investigador tiene conocimiento previo
a un problema, éste conocimiento previo puede cuantificarse en un modelo
de probabilidad. Si los juicios de una persona sobre la verosimilitud
relativa a ciertas combinaciones de resultados satisfacen ciertas
condiciones de consistencia, se puede decir que sus probabilidades
subjetivas se determinan de manera única. En este artículo se planteará
un ejemplo sencillo, el cual muestra la limitación que cuestionan al
contraste de hipótesis clásico como procedimiento idóneo para la
investigación, así como dar una posible solución de ese mismo problema
mediante el enfoque alternativo: La estadística bayesiana.
Palabras claves: Inferencia
estadística, análisis bayesiano, teorema de Bayes, nivel de
significancia, contraste de hipótesis.
Abstract: The subjective
viewpoint of probability, according to which, the probability that a
statistician assigned to one of the possible outcomes of a process,
representing their own assessment of the likelihood that have the
result. This trial will be based on views and information about the
process. The latter also is a disadvantage, as some researchers reject
the initial information is included in a process of scientific
inference. ut this situation can be avoided by setting an uninformative
prior distribution or reference, which is introduced when one does not
possess much prior information about the problem. A specific problem
can be assigned any prior distribution, and finally to update the a
priori information about the parameter is taken by the Bayes theorem and
obtain the posterior distribution of the parameter, this is the that
make inferences from it.
When a researcher has prior knowledge of a problem, this prior knowledge
can be quantified into a probability model. If judgments of a person on
the credibility on certain combinations of results satisfy certain
consistency conditions, one can say that their subjective probabilities
are determined uniquely.
This article will consider a simple example, which shows the limitation
question the classical hypothesis testing as a procedure suitable for
research as well as to a possible solution of that problem through the
alternative approach: The Bayesian statistics.
KeyWords: Statistical Inference, bayesian analysis, Bayes
Theorem, significance level, test of hypothesis.
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