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Resumen: Presentamos la aplicación de una sencilla criba sobre la
progresión de los números enteros positivos impares con el fin de
aplicar de manera sucesiva la fórmula 3n+1 del algoritmo de Collatz con
el que se construyen secuencias que comienzan en algún determinado
entero positivo y concluyen en la unidad como expresión entera última y
que después, si se continúa aplicando el algoritmo, dicha sucesión
deviene en una sucesión periódica. Al aplicar nuestra criba llegamos a
una “supra/razón” que nos permite determinar un límite a la fórmula
3n+1.
Palabras claves:
algoritmo, criba, configuración modular, iteración, Conjetura de Collatz,
números "granizo", supra/razón, ecuación de Pell, función C(n) números
de la forma 4n+1, primos gemelos..
Abstract: We present the
implementation of a simple screening on the progression of positive odd
integers to successively apply the formula 3n+1 Collatz algorithm to
construct sequences that start at any given positive integer and
conclude in the last entire unit as an expression and then, if it
continues to implement the algorithm, such succession becomes a regular
succession. By applying our screening we reached a supra/reason "that
allows us to determine a limit to the formula 3n+1.
KeyWords: algorithm, sieve,
modular design, iteration, Collatz Conjecture, "hailstone numbers",
supra/reason, Pell equation, function C(n) numbers of the form 4n+1,
twin primes.
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