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Resumen:
El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de
los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el
máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una
fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997),
entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números
primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números
triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la
primalidad de un número.
Palabras clave:
Divisibilidad, máximo común divisor, mcd, puntos reticulares, función
parte entera, números primos, coprimos, números triangulares, test de
primalidad.
Abstract:
The greatest common divisor between a prime number p and each
of the positive integers less than p is equal to 1 and, as the
greatest common divisor is related with the floor function according to
a expl\'icit formula given by the brasilian mathematician M. Polezzi
(1997), then it was found a interesting proposition relating the prime
numbers, the floor function, the square numbers and the triangular
numbers. This proposition serves as a new test for testing the primality
of a number.
KeyWords:
Divisibility, greatest common divisor, gcd, reticular points, lattice
points, integer part function, prime numbers, relative primes,
triangular numbers, primality test.
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