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Resumen:
El objetivo de este trabajo es
presentar los elementos básicos de lo que se conoce como
numerabilidad y no numerabilidad de conjuntos, y luego definir
el concepto de cardinal . El desarrollo de este concepto de
número cardinal de un conjunto se hace por medio del uso de
funciones inyectivas, sobreyectivas, y del cálculo explícito
de inversas. También se utiliza el teorema de
Cantor-Bernstein-Schroeder para probar la equivalencia de
ciertos subconjuntos de números reales, y se culmina probando
que cualquier conjunto infinito se puede expresar como una
unión disjunta de conjuntos infinitos, al utilizar los números
primos.
Palabras clave:
Numerabilidad, no numerabilidad, cardinalidad.
Abstract:
The aim of this paper is to present the basic elements of what is known
as numerability and nonnumerability of sets, then we define the
concept of cardinal number. The development of this concept of cardinal
number of a set is done through the use of injective and surjective
functions and the explicit calculation of inverses.
Cantor-Bernstein-Schroeder’s theorem is also used to test the
equivalence of certain subsets of real numbers, and it culminates
proving that any infinite set can be expressed as a disjoint union of
infinite sets, using prime numbers.
KeyWords:
Numerability, uncontability ,cardinality.
Doi: http://dx.doi.org/10.18845/rdmei.v17i2.3078
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