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Resumen:
El
arbelos es el objeto geométrico construido con tres arcos de
medias circunferencia, tangentes dos a dos. Fue estudiado
inicialmente por Arquímedes quien descubrió muchas de sus
propiedades. Ahora, una generalización del arbelos es el
arbelos esférico y, con él, surgen las cuestiones en cuanto a
las relaciones que existen con el arbelos, su volumen con
relación a las esferas que lo constituyen, así
como a los teoremas relacionados con la cadena de
esferas de Pappus y el corazón esférico de Bankoff. El
objetivo de este articulo no es explorar las propiedades del
arbelos, sino las del arbelos esférico; mostramos
como dos de las propiedades importantes del arbelos no se
pueden generalizar al arbelos esférico.
Palabras clave:
Arbelos, cadena de esferas, relación de área, cadena infinita, corazón
esférico, esfera inscrita, relación de volumen.
Abstract:
The arbelos is the geometric object constructed with three arcs of
half-circumference, tangents two to two. It was studied initially by
Archimedes who discovered many of its properties. Now, a generalization
of the arbelos is the spherical arbelos and, with it arise the questions
regarding the relationships that exist with the arbelos, its volume in
relation to the spheres that constitute it, as well as the theorems
related to the chain of spheres of Pappus and the spherical heart of
Bankoff. The objective of this article is not to explore the properties
of the arbelos, but those of the spherical arbelos; we how how two of
the important properties of the arbelos can not be generalized to the
spherical arbelos.
KeyWords:
Arbelos, sphere chain, area ratio, infinite chain, spherical heart,
inscribed sphere, volume ratio.
Doi: https://doi.org/10.18845/rdmei.v19i1.3853
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