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Revista Digital Matematica, Educación e Internet
Volumen 23
Número 1
Agosto, 2022 - Febrero, 2023
Números primos gemelos y primos gemelos de Germain
Germain's Twin Prime and Twin Prime Numbers
Gerardo Miramontes-De León
gmiram@ieee.org
Universidad Autónoma de Zacatecas
Zacatecas, México
https://orcid.org/0000-0001-5015-9982
Diego Miramontes-De León
dmiram@uaz.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-9565-4108
La cardinalidad de los números primos de Germain, es decir, aquellos primos p tales que 2p+1 también es primo, siempre ha sido un tema de gran interés, ya que tenemos la conjetura sobre la infinitud de esos números primos. Se presentan varios resultados interesantes, primero se revisa la relación entre la cardinalidad de los números primos y los primos de Germain. Más adelante, se presentan las cadenas de Cunningham y los números primos gemelos. Dentro de los primos gemelos, en este trabajo, se definen los primos gemelos de Germain. Se respalda numéricamente la conjetura de que la cardinalidad de los primos de Germain es aproximadamente la mitad de la cardinalidad de los primos gemelos. Al final, se calcula su cardinalidad por medio de una modificación a la estimación propuesta por Hardy y Littlewood.
Palabras clave: números primos, primos gemelos, primos de Germain
Abstract: The cardinality of Germain's prime numbers, i.e., those primes p for which 2p+1 is also prime, has always been a topic of great interest, since we have the conjecture about the infinity of those prime numbers. Several interesting results are presented, first the relationship between the cardinality of prime numbers and Germain's primes is reviewed. Later, Cunningham chains and twin prime numbers are presented. Within the twin primes, in this work, Germain's twin primes are defined. The conjecture that the cardinality of Germain's primes is about half the cardinality of twin primes is supported numerically. In the end, its cardinality is calculated by modifying the estimate proposed by Hardy and Littlewood.
Keywords: prime numbers, twin primes, Germain's primes
Fecha en que se recibió el artículo: 16 setiembre 2021
Fecha en que se aceptó el artículo: 5 Marzo 2022
Bajar el PDF RevistaDigital_V22_n2_2022_Leon.pdf
DOI: Dirección del DOI
Para citar el artículo: Miramontes-De León G., Miramontes-De León D. (2022). Números primos gemelos y primos gemelos de Germain. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 23(1). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/
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