Una interpretación geométrica de los Axiomas de Peano como estrategia didáctica para la ense&nrilde;anza y aprendizaje de los números naturales

Jesús Guillén Ruiz; Dirwin Muñoz Pinto; Pedro Peña Duarte

Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar una información básica que podría no estar actualizada Revista Digital Matematica, Educación e Internet Volumen 25 Número 1 Agosto 2024 - Febrero 2025 Una interpretación geométrica de los Axiomas de Peano como estrategia didáctica para la ense&nrilde;anza y aprendizaje de los números naturales A geometric interpretation of the Peano Axioms as a didactic strategy for teaching and learning natural numbers Jesús Guillén Ruiz jesus.guillen@isfodosu.edu.do Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña Santo Domingo de los Caballeros, República Dominicana https://orcid.org/0000-0002-5548-5821 Dirwin Muñoz Pinto dirwin.munoz@isfodosu.edu.do Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña Santo Domingo de los Caballeros, República Dominicana https://orcid.org/0000-0002-2400-9064 Pedro Peña Duarte pedro.pena@isfodosu.edu.do Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña Licey al Medio, República Dominicana https://orcid.org/0000-0002-3746-0030 Resumen: Los axiomas de Peano son un conjunto de proposiciones que permiten definir de maneraformal el conjunto de números naturales. En estos axiomas, Peano rescata la esencia de contar objetosy lo materializa asumiendo la existencia de un conjunto, de una función en dicho conjunto (a la quellama sucesor) y un axioma de inducción. En este trabajo se hace una representación e interpretación geométrica de cada uno de estos axiomas que permiten comprender la independencia y necesidad de cada uno de ellos, lo que facilita dar el rigor conceptual de los mismos haciendo uso del lenguaje matemático. Por ́último, usando la geometría euclidiana, se hace una construcción geométrica de unsistema de números naturales sobre una recta.Palabras claves: Números naturales, geometría, sucesor, axiomas de Peano, inducción. Abstract: Peano’s axioms are a set of propositions that allow a formal definition of the set of natural numbers. In these axioms, Peano rescues the essence of counting objects and materializes it by assuming the existence of a set, of a function in this set (which he calls successor) and an axiom of induction. In this work a geometrical representation and interpretation of each of these axioms is made, which allows understanding the independence and necessity of each one of them, which facilitates giving the conceptual rigor of them by making use of mathematical language. Finally, using Euclidean geometry, a geometric construction of a system of natural numbers on a straight line is made.Keywords: Natural numbers, geometry, successor, Peano’s axioms, induction. Fecha en que se recibió el artículo: 10 abril 2023 Fecha en que se aceptó el artículo: 15 marzo 2024 Bajar el PDF RevistaDigital_V25_n1_2025_Guillen.pdf DOI: https://doi.org/10.18845/meij.v25i1.7094 Para citar el artículo: Oviedo Rodríguez, Guillén Ruiz, J., Muñoz Pinto, D. y Peña Duarte, P. (2024). Una interpretación geométrica de los Axiomas de Peano como estrategia didáctica para la ense&nrilde;anza y aprendizaje de los números naturales. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 25(1). https://doi.org/10.18845/meij.v25i1.7094 Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica Volver al inicio

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