Aprendizaje Matemático en secundaria: Un análisis diagnóstico para la transición hacia Cálculo Diferencial

Tonny Andrey Garita Araya; Yeison Arley Ramírez Vanegas

Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar una información básica que podría no estar actualizada Revista Digital Matemática, Educación e Internet Volumen 26 Número 1 Agosto 2025 - Febrero 2026 Aprendizaje Matemático en secundaria: Un análisis diagnóstico para la transición hacia Cálculo Diferencial Background knowledge required for differential calculus. A case study at the National Technical University of Costa Rica Tonny Andrey Garita Araya tonny.garita.araya@una.cr Universidad Nacional de Costa Rica Heredia, Costa Rica https://orcid.org/0009-0000-6281-6505 Yeison Arley Ramírez Vanegas yeison.ramirez@udea.edu.co Universidad de Antioquia Medellín, Colombia https://orcid.org/0000-0002-0325-2444 Resumen: Este artículo muestra que, a pesar de las variaciones en las pruebas estandarizadas de matemática al finalizar la educación secundaria, el desempeño estudiantil ha sido consistentemente bajo a lo largo de los años. También presenta datos sobre el rendimiento de los estudiantes en el curso de Cálculo en universidades públicas de Costa Rica. El estudio se centra en analizar la relación entre el currículo oficial del Ministerio de Educación Pública y las competencias matemáticas que los estudiantes desarrollan para ingresar a la educación superior, con énfasis en su preparación para el cálculo diferencial. Para ello, se presentan los resultados de una prueba diagnóstica que evaluó el rendimiento en: determinación de la imagen de una función, análisis de gráficas, resolución de ecuaciones y problemas de aplicación. Estos contenidos, abordados en secundaria, son fundamentales para la comprensión de conceptos clave del cálculo diferencial, como la interpretación de la derivada y sus aplicaciones. La investigación, realizada con una muestra de 23 estudiantes, evidenció dificultades significativas en la comprensión de conceptos básicos —como el cálculo de la pendiente de una recta a partir de dos puntos— y en la ejecución de procedimientos algebraicos elementales. A partir de estos resultados, se contrastó la propuesta del programa de matemática de secundaria con el desempeño estudiantil, identificando posibles barreras que inciden negativamente en el aprendizaje del cálculo diferencial. Palabras claves: Cálculo diferencial, prueba diagnóstica, educación secundaria. Abstract: This article shows that, despite variations in standardized mathematics tests at the end of high school, student performance over the years remains low. It also presents data on student performance in the Calculus course at public universities in Costa Rica. The study focuses on examining the relationship between the official curriculum of the Ministry of Public Education and the mathematical competencies that students acquire to enter higher education, with emphasis on preparation for differential calculus. To this end, we present the results of a diagnostic test that evaluated students' performance in: determining the image of a function, analyzing graphs, solving equations and application problems. These topics, addressed in high school, are fundamental for the understanding of key concepts of differential calculus, such as the interpretation of the derivative and its applications. The research was carried out with a sample of 23 students and revealed significant difficulties in the understanding of basic concepts, such as the calculation of the slope of a line from two points, as well as in the execution of elementary algebraic procedures to solve equations. Based on these results, we compare the Based on these results, the proposal of the mathematics program of study for secondary school is compared with the performance of the students, identifying possible barriers that affect the learning of differential calculus. Keywords: Differential calculus, diagnostic test, high school education. Fecha en que se recibió el artículo: 16 de enero de 2025 Fecha en que se aceptó el artículo: 1 de mayo de 2025 Bajar el PDF RevistaDigital_V26_n1_2025_Garita.pdf DOI: https://doi.org/10.18845/rdmei.v26i1.8121 Para citar el artículo: Garita Araya, T. A., & Ramírez Vanegas, Y. A. (2025). Aprendizaje Matemático en secundaria: Un análisis diagnóstico para la transición hacia Cálculo Diferencial. Revista Digital: Matemática, Educación e Internet, 26(1). https://doi.org/10.18845/rdmei.v26i1.8121 Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica Volver al inicio

Contacto:

Directora: Nuria Vanessa Figueroa Flores

Editor: Greivin Ramírez Arce

Edición de materiales: Rebeca Solís Ortega.

Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica

Escuela de Matemática

Teléfono (506) 2550 2225

Correo electrónico: RevistaDigitalMatematica@itcr.ac.cr

Volver al inicio

Todos los artículos publicados están bajo licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional