El teorema de Napoleón

Mario Dalcín
Instituto de Profesores Artigas - Uruguay
Fecha de recepción: Mayo, 2005. Fecha de aceptación: Octubre, 2005

Resumen

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos. 

Palabras Clave: Geometría Analítica, números complejos, Trigonometría, isometría, triángulos, congruencia, semejanza.

• Introducción
• Primeras observaciones
• El teorema de Napoleón. Tres miradas
  • Primera demostración
  • Segunda demostración
  • Tercera demostración
• Nuevas observaciones
• Una vuelta de tuerca. O dos
• Tres nuevas miradas al teorema de Napoleón
  • Cuarta demostración
  • Quinta demostración
  • Sexta demostración
  • Epílogo
• Bibliografía

 

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