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Revista Digital Matematica, Educación e Internet
Volumen 23
Número 1
Agosto, 2022 - Febrero, 2023
Ecuaciones diferenciales de orden superior con apoyo interactivo y videos ilustrativos
Higher Order Differential Equations with Interactive Applications and Illustrative Videos
Oviedo Ugalde Norberto Gerardo
noviedo@itcr.ac.cr
Instituto Tecnológico de Costa Rica
Cartago, Costa Rica
https://orcid.org/0000-0003-2167-0196
Resumen: El presente libro comprende el estudio de las ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior mediante aspectos teóricos, ejemplos ilustrativos, ejercicios propuestos y asimismo incluye links hacia aplicaciones de carácter interactivo elaboradas en software Mathematica y guardadas bajo la versión gratuita Wolfram CDF player. Las " aplicaciones interactivas" son un archivo .cdf que se ejecuta con WOLFRAM CDF PLAYER y requieren haber instalado en la computadora esta aplicación WOLFRAM CDFPLAYER. Además de las aplicaciones en CDF player se incluye links directos que llevan a videos ilustrativos de ejercicios y ejemplos resueltos relacionados con los tópicos estudiados en cada sección. El objetivo principal del libro es servir como material teórico-práctico en el estudio de los distintos tópicos de las ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior (EDOLn), donde las aplicaciones en software y videos sean utilizadas como herramienta de apoyo para complementar dicho estudio y entendimiento de una forma más dinámica e interactiva. divide en cinco capítulos que comprenden el estudio de: 1. Preliminares teóricos sobre ecuaciones diferenciales lineales, 2. Independencia lineal y wronskianos de funciones, 3. Teorema de segunda solución en ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden, 4. Ecuación auxiliar y ecuación diferencial lineal homogénea con coeficientes constantes, 5. Solución de la ecuación homogénea según raíces de la ecuación auxiliar, 6. Solución particular de la ecuación no homogénea, 7. Solución general de la ecuación no homogénea, 8. Método de los coeficientes indeterminados para determinar una solución particular, 9. Métodos de variación de parámetros para determinar una solución particular, 10. Ecuación diferencial ordinaria de Euler, 11. Método de operadores.
Palabras clave: ecuaciones diferenciales de orden superior, aplicaciones interactivas Wolfram CDF.
Abstract: This book includes the study of higher order ordinary differential equations through theoretical aspects, illustrative examples, proposed exercises and also includes links to interactive applications developed in Mathematica software and saved under the free version Wolfram CDF player. “Interactive Applications” is a .cdf file that runs with WOLFRAM CDF PLAYER and requires this WOLFRAM CDFPLAYER application to be installed on your computer. In addition to the applications in CDF player, direct links are included that lead to illustrative videos of exercises and solved examples related to the topics studied in each section. The main objective of the book is to serve as theoretical-practical material in the study of the different topics of higher order linear ordinary differential equations (EDOLn), where software applications and videos are used as a support tool to complement said study and understanding in a more dynamic and interactive way. It is divided into five chapters that include the study of: 1. Theoretical preliminaries on linear differential equations, 2. Linear independence and Wronskians of functions, 3. Theorem of second solution in linear homogeneous differential equation of second order, 4. Auxiliary equation and equation homogeneous linear differential with constant coefficients, 5. Solution of the homogeneous equation according to roots of the auxiliary equation, 6. Particular solution of the non-homogeneous equation, 7. General solution of the non-homogeneous equation, 8. Method of the undetermined coefficients to determine a particular solution, 9. Parameter variation methods to determine a particular solution, 10. Euler's ordinary differential equation, 11. Method of operators.
Keywords: higher order differential equations,Wolfram CDF Interactive Applications.
Fecha en que se recibió el artículo: 30 setiembre 2021.
Fecha en que se aceptó el artículo: 25 enero 2022.
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Para citar el artículo: Oviedo Ugalde, N. (2022). Ecuaciones diferenciales de orden superior con apoyo interactivo y videos ilustrativos. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 23(1). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/
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