Sólidos de Revolución y suma de Riemann en GeoGebra

Resumen

Una forma de aproximar el volumen de sólidos de revolución, es el método de los discos. Este método requiere encontrar la suma de los volúmenes de discos representativos para acercarse al volumen del sólido. Cuando se incrementa el número de discos, la aproximación tiende a ser más precisa. En este artículo se muestra este método diseñado de forma dinámica mediante GeoGebra, además de otras formas conocidas de aproximar el volumen, tal es el caso del método de las arandelas y el método de las capas. Otra de las utilidades didácticas que se muestra a través de este trabajo es calcular el volumen con GeoGebra por sumas de Riemann y la integral definida bajo la definición formal de cada método.

Palabras clave

suma de Riemann, volumen de sólidos de revolución, método de los discos, recurso din´mico

Abstract

One way to approximate the volume of solids of revolution is the method of disks. This method requires finding the sum of the representative disk volumes to approach the volume of the solid. When the number of discs is increased, the approximation tends to be more accurate. This paper shows this dynamically designed method using GeoGebra, as well as other known ways to approximate the volume, such as the washer method and the layer method. Another didactic utility that is shown through this work is to calculate the volume with GeoGebra by Riemann sums and the integral defined under the formal definition of each method.

KeyWords

Riemann sum, volume of revolution solids, disc method, dynamic resource