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Resumen:
Sin Élie Cartan, las matemáticas y la física
del siglo XX serían muy distintas de las que
conocemos, especialmente en relación con el intento de Einstein de
construir una teoría de campo unificado. Cartan
introdujo la noción de ""tétrada’" o vielbein, que dio cabida al
concepto de torsión, vinculado primero con el
campo electromagnético y más tarde con el espín cuántico, a partir del
cual se desarrolló también la noción
de espinor. Einstein mismo se vio seducido durante un tiempo por
las ideas geométricas de Cartan, que, –si bien no
llegaron a buen puerto en la unificación de las fuerzas
fundamentales– constituyen hoy un patrimonio irrenunciable de
todos los teóricos.
Palabras clave:
Cartan, torsión, tétradas, espinor, geometría
diferencial
Abstract:
Without
Élie
Cartan,
twentieth century mathematics and physics would have been very different
from how we know it, mainly regarding Einstein's attempt to construe a
unfied
field theory. Cartan
introduced the notion of "tetrad"
or vielbein,
which accommodated the concept of torsion which was at first linked to
electromagnetic field and later to quantum spin. From this
starting point, Cartan
also developed the notion of spinor.
Einstein himself was temporarily seduced by
Cartan
geometrical ideas which-despite not having succeeded in the
unfication
of the fundamental forces-now constitute an inalienable heritage of all
theoretical physicists.
KeyWords:
Cartan, torsion, tetrads, spinor, differential
geometry
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