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Resumen:
Un matemático brillante casi
olvidado. El siglo XIX tiene nombres que resuenan y brillan
como: Niels Abel (1802,1829), Carl Gauss (1777-1855) ,Paolo
Ruffini (1765-1822), Giuseppe Luigi Lagrange (1736-1813),
Agoustin Cauchy (1789-1857), Liouville (1809-1882), y leyendas
como Évariste Galois (1811-1832) y otra serie de luminarias
que haría esta lista muy larga , quienes se ocuparon de alguna
manera de las soluciones de polinomios por medio de radicales;
el gran ausente Pierre Laurent Wantzel quien demostró de
manera correcta la imposibilidad de duplicar el cubo y
trisecar el ángulo por medio de regla y compás. Recordemos que
en la geometría griega hay tres problemas que llegaron hasta
el siglo diecinueve de nuestra era sin resolver: la
duplicación del cubo, la trisección de un ángulo y la
cuadratura del círculo. Estos problemas debían ser resueltos
de acuerdo a los métodos constructivos que definían una
demostración en la tradición geométrica griega: una regla
infinita sin marcas y un compás que se cierra si se levanta.
Palabras clave:
Wantzel, números primos de Fermat, solución de ecuaciones por radicales,
construcciones con regla y compás
Abstract:
A brilliant mathematician almost forgotten. The nineteenth century have
names that resonate and shine like Niels Abel (1802.1829), Carl Gauss
(1777-1855), Paolo Ruffini (1765-1822), Giuseppe Luigi Lagrange
(1736-1813), Agoustin Cauchy (1789-1857 ), Liouville (1809-1882), also
legends as Evariste Galois (1811-1832) and a series of bright people
that would make this a very long list. They somehow struggled with
solutions of polynomials by radicals; notably absent is Pierre Laurent
Wantzel who correctly showed the impossibility of doubling the cube and
trisection the angle by ruler and compass.
Let´s remember that there
are three Greek geometry problems that came to the nineteenth century
unresolved: the doubling cube, the trisection of an angle and squaring
the circle. These problems should be resolved according to the
construction methods defining a demonstration in the Greek geometrical
tradition: an infinite ruler unmarked and a compass that collapses when
lifted.
KeyWords:
Wantzel, Fermat prime numbers, solution of equations by
radicals, construction with rule and compass
Doi:
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