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Factorización |
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Métodos de Factorización de números naturales
Geovany Sanabria Brenes
Resumen:Se abordan varios métodos de factorización prima, los cuales se justifican y clasifican. Para ello, se realiza una presentación didáctica y formal de algunos tópicos de Teoría de Números. Además se brindan los aspectos más relevantes de la vida de Euler y Fermat, junto con su aporte a la factorización prima.
Palabras claves: teoría de números, factorización prima, didáctica.
Introducción y JustificaciónLa enseñanza matemática secundaria dedica poco tiempo al estudio de los números naturales. Sobre este tema, en los programas de estudio de secundaria, se evidencia una enseñanza muy algoritmizada y sintáctica, en la cual, los estudiantes deben memorizar algorítmos que carecen de justificación teórica, como por ejemplo: algoritmos de factorización de un número y el algoritmo para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Dentro de los tópicos más importantes en el estudio de los números naturales están los métodos de factorización prima, pues son utilizados, por ejemplo, en la obtención del máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, en operaciones con fracciones y en la factorización de polinomios. Sin embargo, en secundaria, se suele usar un método muy ineficiente, lo que provoca que se trabaje con números pequeños, y en consecuencia, la mayoría de problemas sean descontextualizados. En el presente trabajo, se brinda una presentación a un nivel elemental y completo de los métodos de factorización, específicamente el método de Fermat y el método de Euler. En la primera parte, se incluye una breve biografía de ambos, ya que son considerados los que mayores aportes han hecho en lo que respecta al tema. En cada una se resaltan algunas de sus contribuciones al desarrollo de la teoría de números. En la segunda parte, se brinda un tratamiento sencillo y didáctico de algunos tópicos de la teoría de números. Finalmente, en la tercera parte, se logra realizar una clasificación de algunos métodos de factorización prima, de los cuales se brinda su algoritmo, entre ellos, los propuestos por Fermat y Euler. Este material está dirigido a docentes de secundaria y se espera que encuentren en él algunas ideas para introducir ciertos tópicos de Teoría de Números.
Revista digital Matemática, Educación e Internet.
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