Introducción a la teoría de números. Ejemplos y Algoritmos

Walter Mora Flores

Introducción a la teoría de números. Ejemplos y Algoritmos

Introduction to Number Theory: Examples and Algorithms

Walter Mora Flores

wmoraz@itcr.ac.cr

Instituto Tecnológico de Costa Rica, Escuela de Matemática

Costa Rica

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Última revisión: 2014

Este libro introduce los conceptos fundamentales de la teoría de números desde una perspectiva elemental y algorítmica. Se abordan temas como divisibilidad, números primos, el máximo común divisor, el algoritmo de Euclides y sus extensiones, junto con la factorización y la aritmética modular. Además, se incluyen tópicos sobre congruencias, sistemas de ecuaciones diofánticas, funciones aritméticas y teoremas clásicos como los de Fermat, Euler y Wilson. El texto destaca por su enfoque práctico, presentando ejemplos desarrollados paso a paso y algoritmos implementables que facilitan la comprensión de los conceptos y su aplicación en la resolución de problemas.

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This book introduces the fundamental concepts of number theory from an elementary and algorithmic perspective. It covers topics such as divisibility, prime numbers, the greatest common divisor, the Euclidean algorithm and its extensions, together with factorization and modular arithmetic. Additional topics include congruences, systems of Diophantine equations, arithmetic functions, and classical theorems such as those of Fermat, Euler, and Wilson. The text emphasizes a practical approach, presenting step-by-step examples and implementable algorithms that facilitate the understanding and application of number theory concepts in problem solving.

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Este livro introduz os conceitos fundamentais da teoria dos números a partir de uma perspectiva elementar e algorítmica. São abordados temas como divisibilidade, números primos, o máximo divisor comum, o algoritmo de Euclides e suas extensões, juntamente com fatoração e aritmética modular. Além disso, incluem-se tópicos sobre congruências, sistemas de equações diofantinas, funções aritméticas e teoremas clássicos como os de Fermat, Euler e Wilson. O texto destaca-se pela abordagem prática, apresentando exemplos desenvolvidos passo a passo e algoritmos implementáveis que facilitam a compreensão dos conceitos e sua aplicação na resolução de problemas.

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Cómo citar

Mora Flores, W. (2014). Introducción a la teoría de números. Ejemplos y Algoritmos. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 15(2). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/libros/teoria-de-numeros-2014/