Intervalos de confianza para un promedio de una población

Estela Ramos Miranda; Marco Salazar Vega

Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar una información básica que podría no estar actualizada Revista Digital Matematica, Educación e Internet Volumen 25 Número 1 Agosto, 2024 - Febrero, 2025 Intervalos de confianza para un promedio de una población Confidence Intervals for the Mean of a Population Estela Ramos Miranda griselda123@estudiantec.cr Estudiante, Instituto Tecnológico de Costa Rica Cartago, Costa Rica https://orcid.org/0009-0004-7967-2092 Marco Salazar Vega marcosavega@estudiantec.cr Estudiante, Instituto Tecnológico de Costa Rica Cartago, Costa Rica https://orcid.org/0009-0005-0504-8112 Resumen: En las dos aplicaciones realizadas de la propuesta (tanto presencial como virtual) los estudiantes lograron comprender la importancia de los intervalos de confianza, lo cual se explicará desde ambas modalidades. En el caso de la modalidad presencial, expresaron que mediante la estrategia de resolución de problemas, se les facilitó de una forma más sencilla la aplicación de los conceptos matemáticos detrás del tema. Incluso, algunos de los estudiantes de Administración de Tecnologías de la Información (ATI) se acercaron a uno de los aplicadores de la propuesta para indicarle que la explicación del tema les fue muy valiosa de cara al examen de estadística y la prueba de cátedra realizada sobre el tema de intervalos de confianza para un promedio. La propuesta didáctica se centra en enseñar a los estudiantes cómo calcular intervalos de confianza para un promedio a partir de datos muestrales, utilizando técnicas como la distribución t de Student o la distribución normal estándar. Además, se utiliza el software Fathom para analizar los datos de ejercicios reales, como los censos realizados por el Instituto Nacional de Estadística y Censos (INEC) y mostrar los cálculos, tanto con la fórmula y las tablas estadísticas como con la ayuda de Fathom, para presentar las bondades que tiene esta herramienta y brindar a los estudiantes otras formas para validar sus resultados o bien, para trabajar con cantidades de datos no tan fácilmente manejables con una calculadora. Por otro lado, se brinda énfasis en las conclusiones que pueden tomarse a raíz de los resultados obtenidos de los datos y el intervalo de confianza determinado. El objetivo de la propuesta didáctica es ayudar a los estudiantes universitarios a comprender la importancia de los intervalos de confianza en la toma de decisiones basadas en datos y cómo pueden aplicarse en situaciones reales. Además, se les enseña cómo utilizar el software Fathom para analizar y visualizar los datos de manera efectiva y eficiente. La población en la cual se realiza la aplicación de la propuesta didáctica es un grupo de estudiantes universitarios del Instituto Tecnológico de Costa Rica de las carreras Ingeniería en Computación y Administración de Tecnología de Información, que se encuentran próximos o cursando la última asignatura perteneciente a la Escuela de Matemática de sus respectivos planes de estudio. Por otro lado, en la modalidad virtual, los estudiantes que participaron de la aplicación son estudiantes que se encuentran cursando probabilidades y que piensan llevar el curso de estadística en verano o bien, durante el próximo semestre y los participantes se vieron muy satisfechos con la propuesta. De hecho, mencionaron que ya le encuentran una utilidad adicional a los conceptos analizados en probabilidades, pues muchos pensaban que los temas relacionados con la distribución normal no se utilizarían más en el futuro. En particular, hubo una estudiante que participó muy activamente durante la realización de la clase y, como se visualizará en las evidencias de la segunda aplicación, tuvo intervenciones destacadas en el tema, aunque no ha llevado el curso de estadística. Palabras clave: intervalo de confianza, promedio, población, muestra, estudiantes universitarios, estadística inferencial. Abstract: The teaching proposal focuses on teaching students how to calculate confidence intervals for an average from sample data, using techniques such as Student's $t$ distribution or the standard normal distribution. In addition, the Fathom software is used to analyze data from real exercises, such as censuses carried out by the National Institute of Statistics and Censuses (INEC) and display the calculations, both with the formula and statistical tables and with the help of Fathom, to present the benefits of this tool and provide students with other ways to validate their results or to work with amounts of data not so easily manageable with a calculator. On the other hand, emphasis is given on the conclusions that can be made based on the results obtained from the data and the determined confidence interval. The objective of the didactic proposal is to help university students understand the importance of confidence intervals in data-based decision making and how they can be applied in real situations. In addition, they are taught how to use the Fathom software to analyze and Visualize data effectively and efficiently. The population in which the application of the didactic proposal is carried out is a group of university students from the Technological Institute of Costa Rica of the Computer Engineering and Information Technology Administration careers, who are close to or studying the last subject belonging to the School of Mathematics of their respective study plans. In the two applications of the proposal (both in-person and virtual) the students managed to understand the importance of confidence intervals, which will be explained from both modalities. In the case of the face-to-face modality, they expressed that through the problem-solving strategy, the application of the mathematical concepts behind the topic was made easier for them, including some of the Information Technology Management students (ATI) approached one of the applicators of the proposal to indicate that the explanation of the topic was very valuable for the statistics exam and the lecture test carried out on the topic of confidence intervals for an average. On the other hand, in the virtual modality, the students who participated in the application are students who are taking probability and who plan to take the statistics course in the summer or during the next semester and the participants were very satisfied with the proposal, in fact they mentioned that they already found additional usefulness to the concepts analyzed in probabilities, since many thought that the topics related to the normal distribution would not be used more in the future, in particular, there was a student who participated very actively during the completion of the class and as will be seen in the evidence of the second application, he had outstanding interventions on the topic, although he has not taken the statistics course. Keywords: confidence interval, mean, population, sample, university students, inferential statistic. Fecha en que se recibió el artículo: 1 noviembre 2023 Fecha en que se aceptó el artículo: 15 mayo 2024 Bajar el PDF RevistaDigital_V25_n1_2024_Villarroel.pdf Ramos Miranda, E., Salazar Vega, M. (2024). Intervalos de confianza para un promedio de una población. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 25(1). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/material_didactico/revisado/Articulos/RevistaDigital_V25_n1_2024_Ramos/ Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica Volver al inicio

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