Presentación de un algoritmo para la obtención de ceros de funciones reales no lineales de varias variables reales

Manuel Vázquez Mourazos

Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar una información básica que podría no estar actualizada Revista Digital Matematica, Educación e Internet Volumen 23 Número 1 Agosto, 2022 - Febrero, 2023 Presentación de un algoritmo para la obtención de ceros de funciones reales no lineales de varias variables reales Presentation of an algorithm for obtaining zeros of non-linear real functions of several real variables Manuel Vázquez Mourazos manuelvazquezmourazos@gmail.com IES Arcebispo Xelmírez Melide, Coruña, España https://orcid.org/0000-0003-1166-9562 El método de Newton-Raphson permite calcular raíces de una función real de variable real. Además, existe una extensión de este método para calcular raíces de una función f: ℝⁿ → ℝⁿ. En este artículo, partiendo de la interpretación geométrica del método de Newton-Raphson, se presentará una ampliación del mismo que permite calcular raíces de una función real de varias variables reales, f: ℝⁿ → ℝ. Así, el objetivo de este artículo es presentar una exposición didáctica que permita deducir la ampliación del método de Newton-Raphson de forma sencilla. Además, una vez finalizada la deducción del algoritmo, se expondrá una posible programación del mismo en MatLab. Con el código que se expondrá, se hará una serie de ejecuciones del mismo para comprobar su funcionamiento y se analizarán los resultados obtenidos. Finalmente, se concluirá exponiendo los aspectos negativos del nuevo método desarrollado y algunas líneas de investigación que contribuirían a mejorar y completar el estudio realizado en este artículo. Palabras clave: método de Newton-Raphson, cero de una función, función real de varias variable reales, función no lineal. Abstract: The Newton-Raphson method allows to calculate roots of a real function of real variable. Also, there is an extension of this method to compute roots of a function f: ℝⁿ → ℝⁿ. In this article, starting from the geometric interpretation of the Newton-Raphson method, an extension of it will be presented that allows calculating roots of a real function of several real variables, f: ℝⁿ → ℝ. Thus, the objective of this article is to present a didactic exposition that allows to deduce the extension of the Newton-Raphson method in a simple way. Furthermore, once the algorithm has been deduced, a possible programming of the algorithm will be exposed in MatLab.With the code that will be exposed, a series of executions will be made to verify its operation and the results obtained will be analyzed. Finally, it will conclude by exposing the negative aspects of the new method developed and some lines of research that would contribute to improve and complete the study carried out in this article. Keywords: Newton-Raphson method, root of a function, real function of several real variables, nonlinear function. Fecha en que se recibió el artículo: 15 enero 2022 Fecha en que se aceptó el artículo: 15 junio 2022 Bajar el PDF RevistaDigital_V23_n1_2022_Vazquez.pdf Para citar el artículo: Vázquez Mourazos, M. (2022). Presentación de un algoritmo para la obtención de ceros de funciones reales no lineales de varias variables reales. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 23(1). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/ Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica Volver al inicio