Relación de orden total en los complejos y algunas consecuencias

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Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar una información básica que podría no estar actualizada Revista Digital Matematica, Educación e Internet Volumen 24 Número 2 Agosto, 2023 - Febrero, 2024 Relación de orden total en los complejos y algunas consecuencias Total order relation in the complex numbers and its implications Daniel Escobar Celis danielcelis526@gmail.com Universidad de Oriente Venezuela https://orcid.org/0000-0003-4000-5829 Resumen: En este trabajo deduciremos una relación de orden total en el conjunto de los números complejos a partir de la definición de igualdad de dos números complejos. Daremos una interpretación de esta relación y probaremos algunas de sus propiedades, como consecuencia mostraremos que dos de los cuatro enunciados de la propiedad arquimediana no aplican mientras que los otros dos sí. Por otra parte, enunciaremos una versión para los números complejos de la función valor absoluto y función parte entera, así como también estudiaremos algunos tipos de inecuaciones en ℂ, para finalizar, enunciaremos una versión para el conjunto ℂ de las cortaduras de Dedekind. Palabras clave: relación de orden, orden en los complejos, inecuaciones en los complejos, cortaduras de Dedekind en los complejos. Abstract: In this work we will derive a total order relation in the set of complex numbers from the definition of equality of two complex numbers. We will give an interpretation of this relationship and test some of its properties, as a consequence we will show that two of the four statements of the Arquimedian property do not apply while the other two do. On the other hand, we will estate a version for the complex numbers of absolute value function and integer function, as well as we will study some types of inequalities in ℂ, and finally we will estate a version for the set ℂ of Dedekind's cuts. Keywords: relationship of order, order in the complexes, inequalities in the complexes, Dedekind cuts in the complexes. Fecha en que se recibió el artículo: 20 enero 2021 Fecha en que se aceptó el artículo: 1 marzo 2023 Bajar el PDF RevistaDigital_V24_n1_2023_Escobar.pdf DOI: Dirección del DOI Para citar el artículo: Escobar Celis, D. (2023). Relación de orden total en los complejos y algunas consecuencias. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 23(2). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/ Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica Volver al inicio

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