Resumen:
Nuestro principal foco consiste en motivar al lector para el
estudio de los sistemas de partículas y que el lector entienda, de forma más o menos heurística e intuitiva, la
deducción de ecuaciones diferenciales parciales a través de
sistemas microscópicos subyacentes con dinámicas probabilistas.
Para esto vamos a utilizar el modelo llamado proceso de
exclusión simple simétrico que está en contacto con depósitos de
partículas. Y la ecuación diferencial parcial involucrada es
la ecuación de calor con condiciones de Dirichlet.
Palabras clave:
Límite
Hidrodinámico, Ecuación de calor, Condiciones de frontera, Proceso de
exclusión simple
Abstract:
Our main focus is to motivate
the reader for the study of particle systems and for the reader to
understand, in a more or less heuristic and intuitive way, the deduction
of partial differential equations through underlying microscopic
systems with probabilistic dynamics. For this, we are going to use
the model called symmetric simple exclusion process in contact with
reservoirs. The partial differential equation involved is the heat
equation with Dirichlet conditions..
KeyWords:
Hydrodynamic limit, Heat equation, Boundary
conditions, Exclusion process.