Há muita literatura dispersa sobre quaternions e rotações que está orientada a aplicações práticas, mas não tanto ao desenvolvimento da intuição e da matemática por trás das fórmulas. Neste artigo, partimos dos conhecimentos básicos comuns dos cursos de Álgebra Linear e introduzimos os quaternions e sua aplicação em rotações, seguindo um fluxo natural, teórico, prático e intuitivo. O conjunto dos quaternions, denotado por H, é um espaço vetorial isomorfo a R4, e define-se uma multiplicação que lhe confere estrutura de corpo não comutativo. A multiplicação por um quaternion unitário aplica uma rotação em dois planos, de forma simultânea, de maneira similar à multiplicação por um número complexo unitário. Para utilizar esse fato em rotações em R3, escolhemos uma base ortonormal adequada de H (o que nos dá dois planos), de tal forma que em um plano o eixo de rotação permaneça fixo (ou seja, sem rotação) e no outro plano seja aplicada a rotação desejada.
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