Esta página utiliza javascript para mostrarse mejor, javascript no está activado en su navegador, se va a mostrar la información en un formato básico y la información podría no estar actualizada.
Revista digital Matemática, Educación e Internet
Inicio | Secciones | Libros | Materiales revisados | Materiales sin revisión | Números anteriores | Enviar un artículo | Suscribirse | Sobre la revista | Política Editorial | Cuerpo Editorial | Declaración de originalidad | Contacto | Estadísticas
Revista Digital Matematica, Educación e Internet
Volumen 20
Número 2
Marzo - Agosto 2020
Los infinitos de algunas series divergentes
The infinites of some divergent series
Diego Miramontes de León
diego.miramontes@gmail.com
Universidad Autónoma de Zacatecas
México
Gerardo Miramontes de León
gmiram@ieee.org
Instituto Tecnológico Sanmiguelense de Estudios Superiores
Resumen: En este trabajo interesa mostrar que dos series divergentes, aunque ambas tienen un número infinito de términos, al tener términos diferentes, su valor al infinito también difiere. En el documento se muestra que la serie armónica, dada por la suma del inverso de los números naturales, puede descomponerse en dos series. Una de ellas dada por la suma del inverso de los naturales de la forma 1/np con p > 1 y la otra, que será llamada subarmónica, formada por el resto de los términos que completan la serie armónica original. Se muestra que cada una de estas series es, una convergente y la otra divergente, obteniendo así la serie original divergente. Se incluye la demostración de la divergencia de las nuevas series, y como extensión de esta descomposición de la serie armónica, se hace una comparación de dos series subarmónicas las cuales, a pesar de ser ambas divergentes, difieren en su valor al infinito.
Palabras clave: Series infinitas, Divergencia, Infinito.
Abstract: This work aims to show that two divergent series, although both have an infinite number of terms, if they have different terms, their value to infinity also differs. In this document, it is shown that the harmonic series, given by the sum of the inverse of natural numbers, can be decomposed into two series; one of them is given by the sum of the inverse of the naturals in the form 1/np where p > 1 and the other, which will be called subharmonic, formed by the rest of the terms that complete the original harmonic series. It is shown that each of these series is one convergent and the other divergent, thus obtaining the original divergent series. It is included the demonstration of the divergence of the new series, and as an extension of this decomposition of the harmonic series, a comparison is made of two subharmonic series which, despite being both divergent, differ in their value to infinity.
Keywords: Infinite series, Divergence, Infinity.
Fecha en que se recibió el artículo: 17 Febrero 2019
Fecha en que se aceptó el artículo: 23 Agosto 2019
Bajar el PDF RevistaDigital_Miramontes_V20_n2_2020.pdf
DOI: https://doi.org/10.18845/rdmei.v20i2.5039
Para citar el artículo: Miramontes de León, D.; Miramontes de León, G. (2020). Los infinitos de algunas series divergentes. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 20(2). https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica
Auspiciado por el Instituto Tecnológico de Costa Rica
Volver al inicio
Contacto:
Director: Randall Blanco Benamburg
Editor: Greivin Ramírez Arce
Edición de materiales: Alexander Borbón Alpízar.
Escuela de Matemática
Teléfono (506) 2550 2225
Correo electrónico: RevistaDigitalMatematica@itcr.ac.cr
Todos los artículos publicados están bajo licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional
