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Refrescamiento de imágenes

Como se puede comprobar en  el "programita" que está más abajo, al arrastrar el triángulo se puede notar un "parpadeo". Esto se debe a que todos los pixeles de la imagen no se exhiben de manera simultánea.



Los navegadores ya no brindan soporte para applets de java, este applet se ha deshabilitado



Para evitar este problema, se exhibe primero una imagen mientras se construye la otra imagen 'fuera de pantalla' (es decir, no se despliega la imagen hasta que todos los cálculos hayan sido hechos),  luego cuando llega el momento de exhibir la nueva imagen, se borra la imagen anterior desplegando un triángulo en blanco y luego se despliega la nueva imagen. Esta técnica se conoce como 'doble buffer' de gráficos. Esta fue la técnica que se uso en los "programitas" anteriores.  

Alturas de un triángulo

Consideremos el problema de hacer un programa que despliega un triángulo (que se puede deformar arrastrando sus vértices) de tal manera que si arrastramos cualquiera de sus vértices, se despliega la altura correspondiente. Por ejemplo, arrastre  cualquiera de los vértices del triángulo en el  "programita" que sigue

 

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Para implementar este programa necesitamos una manera eficiente para calcular el punto en el lado opuesto al vértice, donde cae la altura. Sin duda una manera natural es usar proyecciones. Si se conoce la orientación del triángulo también se puede decidir rápidamente si hay que extender o no un lado y la dirección.

Consideremos una triágulo $ \triangle$ABC en la figura que sigue. Supongamos que queremos tirar la altura desde el vértice en B hasta el lado opuesto.




Si llamamos v = B - A y w = C - A entonces la altura desde el vértice en B debe ser el segmento que va desde el vértice en B hasta el punto P=Proywv + A como se ve en la figura que sigue







Puesto que   Proywv  = $\displaystyle \lambda$ w es claro que la altura cae en el segmento CA solo si 0 $ \leq$ $ \lambda$ $ \leq$ 1. Como w = C - A entonces si $ \lambda$ > 1, se debe extender el segmento AC a la derecha de C y si $ \lambda$ < 0 se debe extender a la izquierda de A.

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