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Aún no he explicado cómo nació esta colección de problemas. Volvamos entonces al Café Roma y a Banach. El solía pasar horas, y aun días enteros ahí, especialmente hacia el final del mes, que era cuando la Universidad pagaba. Un día se enojó muchísimo, pues ya no le querían fiar en el Café Roma y decidió cambiarse al Café Escocés que se encontraba en la puerta de al lado, a sólo diez metros del Roma. Stozek y algunos químicos y físicos continuaron frecuentando el Roma, pero el Café Escocés se convirtió, desde ese momento, en el lugar de reunión de un pequeño grupo de matemáticos, que incluían a Banach, a Mazur, a mí, y ocasionalmente a algunos otros. A esto se debe que muchos de los problemas de esta colección lleven nuestros nombres. Había, por supuesto, visitantes, mi amigo Schreier entre otros, pero los consumidores habituales éramos nosotros tres.

¿Cómo nació el libro? Un día Banach decidió que ya que hablábamos de tantas cosas, deberíamos escribir las ideas, cuando era posible, para que no se nos olvidaran. Trajo un cuaderno muy largo y muy bien empastado en el que empezamos a escribir los problemas. El primero de ellos tiene la fecha del 17 de julio de 1935. Esto sucedió cuando yo todavía vivía en Polonia.

El cuaderno era guardado en el Café Escocés por un mesero que conocía el ritual —cuando Banach o Mazur llegaban, bastaba con que djeran "el libro, por favor", para que el mesero lo trajera inmediatamente junto con unas tazas de café.

Los años pasaron, hubo más y más problemas propuestos por otros matemáticos polacos, Borsuk, por ejemplo —un topólogo amigo mío de Varsovia— y muchos otros. El "Libro" creció y llegó a ser una colección de unos 190 problemas, de los cuales ahora, cerca de cincuenta años más tarde, tres cuartas partes han sido resueltos. Algunos de los problemas fueron propuestos sin que se hubiera pensado mucho desde antes en ellos; pocos fueron resueltos inmediatamente. Todo esto está anotado en el libro.

Del "Libro escocés" original,  manuscrito de Banach

 El documento permaneció en Polonia. En mi último viaje a Polonia antes de la guerra, en el verano de 1939, Mazur, más realista que yo acerca de la situación del mundo, me dijo que creía que una gran guerra era inminente. Dijo que nuestros resultados acerca de grupos numerables, entre otros, algunos de los cuales no estaban publicados para entonces, no deberían de perderse. Entonces propuso que cuando viniera la guerra pondría el libro en una pequeña caja y lo enterraría donde pudiera ser encontrado más tarde, cerca de la portería de un campo de futbol. Nunca supe si esta fue la forma en la que el "Libro escocés" fue conservado, pues cuando volví a ver Mazur en Varsovia hace pocos años olvidé preguntarle. De cualquier forma el "Libro escocés" sobrevivió la guerra y Banach lo tuvo a la mano. Cuando Banach murió en 1945, su hijo Stephan Banach, Jr. (ahora un neurocirujano en Varsovia) lo encontró, y se lo enseñó a Steinhaus inmediatamente después de la guerra. Steinhaus entonces lo copió a mano palabra por palabra y en 1956 me envió esta copia a los Alamos. Yo lo traduje y le saqué en mimeógrafo 300 copias, después envié por correo esas copias a varias universidades tanto de aquí como del exterior y se lo envié también a varios amigos. Desde entonces, el libro empezó a conocerse en los círculos matemáticos. 

El problema 19 fue resuelto de manera brillante y sencilla por el maestro Luis Montejano Peimbert. La demostración se encuentra en el libro citado anteriormente: La Cara Oculta de las Esferas.

La vida de muchos de esos miembros de la escuela de Lvov fue plagada por las guerras, las persecuciones religiosas o políticas, los campos de concentración.  Su influencia en todos los campos de la matemática perdurará para siempre, algunas veces salpicada hasta con humor, como es la historia del Café Escocés y el libro de problemas.