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Revista digital Matemática, Educación e Internet
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Volumen 22
Número 2
Marzo - Agosto, 2022
Volumen de una pirámide recta y oblicua
Volumne of a straight and oblique pyramid
Javier González Mendieta
jg_mendieta@hotmail.com
Universidad Autónoma de Guerrero
Guerrero, México
https://orcid.org/0000-0002-1997-8995
David Gracía Nava
davidgn05@hotmail.com
https://orcid.org/0000-0003-0091-1720
Resumen: El objetivo principal de este trabajo es obtener una fórmula para el volumen de la pirámide oblicua con base poligonal regular y altura h, iniciando el proceso lógico mediante la obtención del volumen de la pirámide recta, con la misma base y altura. Se empieza por determinar el volumen de la pirámide recta, la cual se basa en la idea de aproximar la pirámide mediante dos torres de prismas, de base poligonal regular y altura h, una interior y otra exterior a la pirámide; esta aproximación permite establecer una expresión algebraica que delimita el volumen de la pirámide para luego, mediante los procesos infinitos, llevarla a una situación límite. Luego, se considera la generalización para obtener el volumen de la pirámide oblicua, por medio de los procesos infinitos de aproximación utilizando torres de prismas interiores y exteriores para llevarlo a la situación límite que determina su volumen. Finalmente, mediante estos resultados se obtiene el volumen de un cono y el cilindro.
Palabras clave: pirámide recta y oblicua, prismas interno y externo, torre interna y externa, factor de semejanza, proceso infinito y situación límite
Abstract: The main objective of thiswork is to obtain a formula for the volume of the oblique pyramid with regular polygonal base and height h, starting the logical process by obtaining the volume of the straight pyramid, with the same base and height. It begins by determining the volume of the straight pyramid, which is based on the idea of approximating the pyramid by means of two towers of prisms, with a regular polygonal base and height h, one inside and the other outside the pyramid; This approach allows establishing an algebraic expression that delimits the volume of the pyramid and then, through infinite processes, bring it to a limit situation. Then, the generalization is considered to obtain the volume of the oblique pyramid, through the infinite processes of approximation using towers of interior and exterior prisms to bring it to the limit situation that determines its volume. Finally, through these results, the volume of a cone and the cylinder, both straight and oblique, is obtained.
Keywords: straight and oblique pyramid, internal and external prisms, internal and external tower, similarity factor, infinite process and limit situation
Fecha en que se recibió el artículo: 24 setiembre 2020
Fecha en que se aceptó el artículo: 18 enero 2022
Bajar el PDF RevistaDigital_V22_n2_2022_Gonzalez.pdf
DOI: Dirección del DOI
Para citar el artículo: González Mendieta J., García Nava D.(2022). Volumen de una pirámide recta y oblicua. Revista digital Matemática, Educación e Internet, 22(2). Recuperado de: https://tecdigital.tec.ac.cr/servicios/revistamatematica/
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