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RESULTADOS Y CONCLUSIONES
Una vez finalizado el análisis de este tema, los alumnos deben haber aumentado en gran medida sus capacidades en el ajuste de curvas con datos por medio de la interpolación polinomial. Tienen la suficiente información para aprovechar satisfactoriamente una amplia variedad de problemas de ingeniería y de matemática aplicada relacionados con esta temática. Deben dominar las distintas técnicas, deben haber aprendido a valorar la confiabilidad de las respuestas y ser capaces de escoger el mejor método (o métodos) para cualquier problema. Deben reconocer que las distintas ecuaciones vistas son meramente formulaciones diferentes del mismo polinomio de interpolación y entender, sus respectivas ventajas y desventajas. Deben observar que se obtienen resultados más exactos si los puntos usados para la interpolación se centran alrededor y cerca de la incógnita. Deben reconocer que los puntos no tienen por qué estar igualmente separados ni en ningún orden particular, para los polinomios de Newton con diferencias divididas y de Lagrange. Deben conocer el por qué las fórmulas de interpolación igualmente espaciadas tienen utilidad. Deben reconocer las limitaciones y las incertidumbres asociadas con la extrapolación. Por último, deben descubrir que los métodos analizados se utilizan, fundamentalmente, cuando los datos están relativamente libres de error. Esto último se utilizará para derivar, en una segunda instancia, la técnica de ajuste de curvas por medio de la regresión.
Por otro lado, la implementación por parte de los alumnos de las técnicas analizadas en programas simples es de gran utilidad como herramienta de aprendizaje de dichas técnicas.
El uso del paquete MATLAB mejora a los software utilizados anteriormente, porque además de que ahorra tiempo y esfuerzo en la resolución de una gran variedad de problemas, que las soluciones obtenidas resultan más fiables que las obtenidas manualmente, que es una herramienta para la enseñanza de la matemática, facilita el proceso de enseñanza - aprendizaje aportando una interfaz gráfica visual más didáctica y comprensible.
BIBLIOGRAFÍA
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[2] García Merayo, F. - Nevot Luna, A. Análisis Numérico. Paraninfo. (1992).
[3] Gordon, J. Algoritmos Numéricos. La Plata. (1985).
[4] Kincaid, D. - Cheney, W. Análisis Numérico. Las Matemáticas del Cálculo Científico. Addison - Wesley Iberoamericana. (1994).
[5] Mathew, J. - Kurtis, D. Métodos Numéricos con MATLAB. Prentice Hall. (2000).