Recta de Euler en cuadriláteros

 

Mario Dalcín

   
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Conclusiones

La forma en que fue definido el baricentro de un cuadrilátero cualquiera permite que pueda definirse por recurrencia el baricentro de un polígono cualquiera. También por recurrencia puede definirse el ortocentro de un polígono inscriptible cualquiera.

Para poder hablar de circuncentro de un polígono es necesario que este sea inscriptible.

La demostración vista para la recta de Euler en cuadriláteros inscriptibles permite una reformulación para polígonos inscriptibles cualesquiera: el circuncentro $(O)$ baricentro $(G)$ y ortocentro $(H)$ de un polígono inscriptible de $n$ lados están alineados y verifican la relación $m\overline{GH}=(n-1)m\overline{OG}$

 

Bibliografía

Heath, T. L. (1953). The Works of Archimedes. U.S.A.: Dover.

Jackiw, N. (1991). The Geometer's Sketchpad (Software). U.S.A.: Key Curriculum Press.

Euclides. (1992). Elementos de Geometría. México: UNAM.

Goloviná, L. I.; Yaglóm, I. M. (1981). Inducción en la Geometría. Rusia: Mir.

Yaglóm, I. M. (1975). Geometric Transformations I. U.S.A.: MAA.

 


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