Cómo evaluar expresiones matemáticas ...

  

MSc. Alexander Borbón Alpízar.
   
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Notación Postfija

El primer módulo del programa se encargará de traducir la expresión que digita el usuario (en notación infija) en una expresión más simple, esta segunda expresión se dice que está en notación postfija; esta forma de escribir una expresión matemática tiene la ventaja que se evalúa de forma lineal por lo que es más sencillo para una computadora "entenderlo''.

Al inicio talvez se ve un poco complejo, pero no es así; lo que hace el lenguaje es colocar primero los números con los que va a operar y luego escribe la operación, por ejemplo $a+b$ se escribiría "$a$ $b$ +''; $(5-8)*4$ se escribiría "5 8 - 4 *'', otros ejemplos son:

Notación infija Notación postfija
$\sen(x)$ $x$ $\sen$
$1+3*4$ 1 3 4 * +
$\sen(9+x)$ 9 $x$ + $\sen$

Notación infija Notación postfija
$3*6$ 3 6 *
$4-\sen(x)$ 4 $x$ $\sen$ -
$\sen(x^2)+4*x$ $x$ 2 ^ $\sen$ 4 $x$ * +

Para evaluar una expresión en notación infija en un valor específico para $x$ se deben seguir las reglas matemáticas para la prioridad de las operaciones:

  1. Las potencias tienen prioridad sobre cualquier operación

  2. La multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma y la resta.

  3. Si se presenta un paréntesis, se deben realizar primero las operaciones dentro de éste. Si hay un paréntesis dentro de otro tiene prioridad el paréntesis interno.

Por el contrario, en la notación postfija siempre se trabaja de izquierda a derecha; note además que la notación postfija no tiene paréntesis por la forma lineal en que se lee. Comparemos un ejemplo en donde se evalúa un valor en una expresión utilizando estas dos notaciones.

Subsección

 


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