Cómo evaluar expresiones matemáticas ...		MSc. Alexander Borbón Alpízar.

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Evaluación en notación postfija: primer ejemplo

En este caso vamos a iniciar evaluando en la expresión "$x$ 2 ^ sen 4 $x$ * +'' cuando $x=3$. Recuerde que para evaluar en postfijo se leía la expresión de izquierda a derecha y se seguían tres reglas a saber:

1. Si lo que sigue en la expresión es un número, se agrega a la pila de números.

2. Si sigue una operación que ocupa dos números (como la suma y la resta) se sacan los dos últimos números de la pila, se realiza la operación y se introduce en la pila el resultado.

3. Si es una función que ocupa un solo número (como seno o coseno) entonces se saca un número de la pila, se evalúa y se guarda el resultado.

Por lo tanto en este caso se inicia tomando la $x$ y se introduce un 3 en la pila (es el valor que se evalúa en vez de la $x$), luego se toma el 2 y también se introduce en la pila obteniendo

2

3

Luego sigue un ^ por lo que se toman los dos valores y se obtiene $3^2=9$, nos queda una pila de un elemento

9

Ahora sigue sen, esta función se realiza sobre un solo número (el único que hay en la pila), se obtiene $\sen(9)=0.412118485241757$, este es el nuevo valor en la pila

0.412118485241757

Sigue agregar a la pila un 4 y un 3 (en vez de la $x$)

3

4

0.412118485241757

Sigue una multiplicación, por lo que tomamos el 4 y el 3 de la pila y le metemos $4 \cdot 3=12$ a la pila, nos queda

12

0.412118485241757

Por último, queda una suma, es decir $0.412118485241757+12=12.412118485241757$ que es el resultado final.

 

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