Graficando con Excel

| G.Figueroa M. | Revista Digital Matemática, Educación e Internet |

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Graficando funciones

 

Las gráficas tienen una gran riqueza conceptual, pues, permiten revelar relaciones entre los datos que a simple vista puede ser difíciles de notar y como dice el conocido refrán un dibujo dice más que mil palabras. Partimos del hecho de que una gráfica es la representación visual de un conjunto de datos contenidos en la hoja de cálculo. Excel ofrece la posibilidad de crear muchos tipos diferentes de gráficas: bidimensionales y hasta tridimensionales.

Existen dos categorías de gráficas que pueden ser generados con Excel: las incluidas y las separadas. Las gráficas incluidas se construyen como parte de la hoja de trabajo, mientras que las separadas se construyen en su propia ventana.

Dentro de los tipos de gráficas bidimensionales están: áreas, barras, columnas, líneas, circular, anillos, radial, $xy$, cilíndricas, cónicas y piramidales. Y dentro los tipos de gráficas tridimensionales tenemos: áreas, barras, columnas, líneas, anillos y de superficie.

Trabajaremos con gráficas incluidas de tipo $xy$ y de superfice, por ser las que se usan comúnmente en un curso de matemática. Claro esta, que las gráficas de barras, anillo, circular, líneas, ect. pueden ser de mucha útilidad para un curso de estadística, pero de esto hay bastante literatura que se puede consultar.

Ahora sí, veamos lo sencillo que resulta construir gráficas con Excel, primero comenzaremos construyendo la gráfica de funciones de la forma $y=f(x)$. Para esto, basta construir una tabla de valores para la función $f(x)$. Veamos como: si queremos construir la gráfica de la función $f(x)=x^3- 3x -1$ en el intervalo $[-2,2]$, procedemos de la siguiente forma:

  1. En la celda B6 escribimos el extremo izquierdo del intervalo, en nuestro caso $-2,0$. Tenga presente cual es el separador de miles que está usando, podría tener que escribir $2.0$ en lugar de $2,0$.

  2. En la celda B7 escribimos la fórmula que construirá la sucesión de preimagenes para la función $f(x)$, en nuestro caso escribimos: =B6 + 0,1.Note que el incremento es de $0,1$, esto es suficiente para obtener gráficas calidad.Recuerde que en Excel las fórmulas inician con un igual (=).

  3. Para construir dicha sucesión de preimagenes, basta con seleccionar la celda B6 y manteniendo presionado el botón izquierdo del ratón arrastramos verticalmente hasta alcanzar el extremo derecho del intervalo, en nuestro caso $2,0$.

  4. Para construir las imagenes correspondientes a la sucesión de preimagenes, procedemos de forma análoga. En la celda C6 escribimos la fórmula correspondiente a la función $f(x)$, aquí $x$ es la celda B6, es decir, escribimos: =potencia(B6;3) - 3*B6 - 1. La función predefinida potencia(x,y), nos permite calcular $x^y$.

  5. De forma análoga generamos las imagenes, seleccionamos la celda C6 y manteniendo presionado el botón izquierdo del ratón nos desplazamos verticalmente hasta completar la tabla de valores

  6. Una vez generada la tabla de valores la construcción de la gráfica es muy sencilla. Seleccionemos la tabla de valores y activamos el asistente para la construcción de gráficas por medio de: insertar -> Gráfico... o directamente dando click sobre el icón <>. En este punto elegimos el tipo de gráfica $xy$ y el subtipo: dispersión con líneas suavizadas y sin marcadores de datos. Lo que sigue es decidir las características de los ejes, líneas de división, etc. Por último, damos finalizar y de esta forma hemos construido la gráfica que queriamos (figura 5).

Los características (color, grosor, estilo, etc.) de cada uno de los objetos del gráfico (serie de datos, ejes, área del trazado, área del gráfico, título de gráfico, etc.) pueden ser modificadas seleccionando el objeto y dando click al botón derecho del ratón para elegir la opción adecuada. Además podemos usar las herramientas de dibujo para trazar flechas, rectángulos, círculo, etc. dentro de la gráfica.

 

Figura 5: Gráfica de la función:

 

También podemos construir la gráfica de varias funciones a la vez. Por ejemplo, para trazar la gráfica de las funciones $f(x)=x^3+x-1$ y $g(x)=1-4x^2$ en el intervalo $[-2,2]$ y en un mismo sistema de coordenadas procedemos de la siguiente forma:

  1. En la celda B6 escribimos el extremo izquierdo del intervalo, en este caso $-2,0$.

  2. En la celda B7 escribimos la fórmula que construirá la sucesión de preimagenes, es decir, =B6 + 0,1.

  3. Construimos la sucesión de preimagenes seleccionando la celda y arrastrando verticalmente.

  4. En la celda C6 escribimos la fórmula para la función $f(x)$: =potencia(B6;3)+B6-1 y construimos las correspondientes imagenes.

  5. En la celda D6 escribimos la fórmula para la función $g(x)$: =1-4*potencia(B6;2) y construimos las correspondientes imagenes.

  6. Ahora seleccionamos la tabla de valores y construimos el gráfico con la ayuda del asistente.

La gráfica de cada una de las funciones $f(x)$ y $g(x)$ se muestran en la siguiente figura 6.

 
Figura 6: Gráficas de las funciones: y

 

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