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La educación matemática debe fortalecer el
pensamiento abstracto
La enseñanza-aprendizaje de las matemáticas se debe permear del tipo de condiciones que establece la naturaleza de la disciplina, y especialmente ajustarse y construir pedagógicamente la abstracción, pero no para evadirla, sino para comprenderla mejor. En un marco teórico que establece vasos comunicantes con la realidad física y social, la Educación Matemática debe fortalecer las diferentes formas de abstracción y operación mental que constituye esta ciencia. La abstracción es importante, es fundamental. Desarrollar la capacidad de abstracción en los alumnos es darles las condiciones para realizar un pensamiento abstracto, independiente, crítico y capaz de ascender a lo mejor de la cultura y el conocimiento universales.
Por eso, cuando se pretende reducir las matemáticas a inducciones del entorno, meras generalizaciones, se comete una equivocación. Cuando se piensa que la contextualización de la enseñanza de las matemáticas es buena en sí misma, todo el tiempo, o “si hay más contextualización entonces es mejor”, se equivoca el camino.
La reacción frente al abuso en los formalismos o a los excesos de las “matemáticas modernas” en los últimos treinta años de la educación matemática, no puede conducir a un rechazo de la abstracción matemática, a una negativa a fortalecer el pensamiento abstracto. Un ejemplo: se favoreció el uso de aspectos formales inapropiados en ciertos niveles educativos, pero, además, lo que mucha gente no repara, subestimó el mismo cálculo en matemáticas. Se enfatizó la propiedad y no la operación y el resultado. Una visión alternativa a esos excesos de filiación formalizante debe rescatar el cálculo matemático, la operación abstracta. El cálculo mental, el cálculo rápido, en fin todas las técnicas calculatorias deben ser fortalecidas. Está demostrado que un énfasis en las operaciones, sin contextualizar, es vital para el desarrollo de estas destrezas calculatorias esenciales. Cuando se pretende contextualizar la mayoría de las operaciones se debilita la formación en el cálculo operatorio.
Una estrategia para el uso de la
contextualización en la educación matemática
Todo apunta a una estrategia educativa que sepa colocar las dimensiones abstractas y las no abstractas en el lugar que le corresponde a cada una, de acuerdo a los mejores fines de fortalecer la formación matemática de la población con vista al mundo que hoy enfrentamos.
Eso quiere decir, por ejemplo, que en los textos se debe establecer porcentajes de contextualización y relación directa con el entorno, y otros para la acción abstracta. La acción abstracta que busca favorecerse debe ir incrementándose de acuerdo a los niveles educativos. Esta no puede ser la misma en el Primer Ciclo que en el Segundo y en el Tercero. Las operaciones “revestidas de entorno”, otro ejemplo, mientras en un Primer Ciclo pueden en promedio ocupar un 60 por ciento (dependiendo del grado), en un Segundo Ciclo deben ser de un 40 por ciento. En un Tercer Ciclo deben ocupar una cuarta parte. Estos no son porcentajes gratuitamente establecidos, corresponden a importantes investigaciones internacionales.
La acción abstracta, sin contextualizar o revestir de entorno, fortalece
las destrezas calculatorias, y el pensamiento abstracto. Si
se hace lo contrario, y se exagera en la contextualización, se abusa en la
presentación y uso de las matemáticas como inducciones y generalizaciones del
entorno, y, entonces, se debilita el desarrollo de la capacidad de abstracción
de los estudiantes.
Para algunas
personas, probablemente por desconocimiento de la disciplina y su enseñanza, la
contextualización excesiva en la enseñanza de las matemáticas se ha vuelto
casi una bandera ideológica. En la redacción de textos escolares que se
ofrecen nacionalmente, incluso, se ha llegado a caer en excesos tales como
destinar más espacio al contexto mismo que a la matemática a aprender.
La belleza y el atractivo de las
matemáticas
Esta posición se ha asociado a otra más simple que también ha entorpecido el mejor derrotero para la educación matemática: plantear que la enseñanza de las matemáticas se vuelve atractiva cuando se llena de contextualizaciones y se recarga de referencias al entorno. O, más aún, cuando los contenidos matemáticos se presentan en multitud de historietas y pasajes en forma de cuento. La belleza y el atractivo de las matemáticas no se encuentra meramente en que éstas surjan de unas historieta o de un contexto. Esto sería circunstancial. Puede que una situación contextualizada permita el uso de una noción u operación matemática, y esto haga atractiva la misma. Pero puede ser también que la historieta o el cuento resulte totalmente artificial frente a la matemática que se quiere sacar, que provoque precisamente rechazo. Un resultado sin contextualización, un mecanismo inteligente para acortar operaciones, o una propiedad interesante de los números, puede ser un gran estímulo para un niño. Lo atractivo y estimulante de las matemáticas depende de muchas cosas, y debe tenerse cuidado en no simplificar las cosas excesivamente.
La presentación del conocimiento debe hacerse de la forma más atractiva posible para el estudiante para buscar la motivación esencial al aprendizaje. Esto es una condición muy razonable para los textos. Pero de la misma manera se debe tener cuidado en no confundir el sentido de la educación. Los textos no deben ser una colección de historietas, cuentos, ilustraciones, y recursos de entretenimiento, en la que se debilite los contenidos cognoscitivos. Los textos deben contener historietas, cuentos, ilustraciones, entretenimientos, pero con el objetivo de fortalecer los contenidos cognoscitivos. Esto es importante, porque señala que el espacio que ocupen los cuentos, historietas, etc., deben ser limitados a la dimensión que favorezca la relevancia de los contenidos y métodos cognoscitivos. Cuando se piensa que un texto es mejor porque posee muchas ilustraciones, cuentos e historietas, se pierde de vista el sentido de lo que debe ser un texto educativo.
La compulsión por lo “atractivo” en las matemáticas, al margen de la finalidad educativa de fortalecer la instrucción de calidad, también la encontramos asociada a visiones que buscan debilitar el nivel y los contenidos de las matemáticas escolares, para favorecer las promociones en la misma.
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