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El aprendizaje significativo en el sentido indicado por Auzubel de los conceptos matemáticos plantea el problema de que el estudiante no tiene en general una experiencia previa que le permita construir el concepto a partir de esta. Tal es el caso del concepto de infinito.
Generalmente, la forma de enseñarlo consiste en utilizar metáforas didácticas basadas en conjuntos "muy grandes'' para fijar la idea de infinitud. Esto, permite crear la noción de infinito usada en el lenguaje cotidiano y aceptada por la Real Académia Española, sin embargo podría generar una mala formación del concepto matemático. La ambigüedad del lenguaje coloquial hace que el concepto del infinito sea un concepto vago e intuitivo que se parece muy poco a la idea matemática de infinito como unidad total.
Por otro lado, el concepto de infinito como unidad (infinito actual) se ha utilizado a travez de la historia para explicar interrogantes de tipo teológico. El concepto de Dios como ente infinito, absoluto e inalcanzable es una muestra de esta concepción. De hecho Cantor postulaba la existencia de un Infinito Absoluto 
inalcanzable por cualquier tipo de extensión realizada sobre los ordinales transfinitos. Este no podría ser un ordinal pues, si así fuera, inmediatamente se tendría el ordinal + 1 mayor que . A este infinito el mismo Cantor lo identificó con Dios (Ortiz,1994).
La concepción de infinito como unidad (infinito actual) no se ha trabajado mucho en la enseñanza de la matemática, aun cuando, la naturaleza infinita de los conjuntos numéricos N,Z, Q y R estudiados en primaria y secundaria amérita un conocimiento de esta teoría por parte del profesor. La construcción de la idea del infinito como proceso inalcanzable ( el infinito potencial de Aristóteles) no es suficiente para explicar porque N, Z y Q son equipotentes y en cambio R tiene una cardinalidad mayor. Este hecho justifica la necesidad de aclarar en algún momento la idea del infinito como unidad (infinito actual).
La imprecisión con que se trata el concepto de infinito plantea algunas interrogantes, por ejemplo:
La aclaración de este concepto, Está contemplada en los planes y programas de formación de profesores de primera y segunda enseñanza? Tienen los profesores la suficiente claridad del término infinito, sus aspectos históricos y sus implicaciones teóricas para dar una explicación adecuada de la idea de infinitud tomando en cuenta que la concepción popular del concepto de infinito difiere del concepto formal matemático? En qué momento se debe aclarar al estudiante el concepto matemático del infinito? Será necesaria esta aclaración? Tiene la imprecisión del concepto de infinito alguna concecuencia en el aprendizaje de los temas relacionados con el infinito (límites, sucesiones, series, área bajo una curva, etc.) a nivel de los cursos de Cálculo?
La mayoría de los libros de cálculo asumen el hecho de que los estudiantes tienen ya una noción del concepto del infinito y por lo general lo comienzan a utilizar al definir límites al infinito y límites infinitos pero sin hacer una introducción adecuada del concepto. Es conveniente, antes de iniciar este estudio que el profesor haga una reflexión del infinito antes de comenzar a utilizarlo tanto en los aspectos históricos como en lo referente a las paradojas y contradicciones involucradas. De esta forma, el conocimiento de la teoría de los números transfinitos no solo es pertinente sino que debe formar parte del bagaje cultural de un profesor de matemática.
Es claro que no se puede pretender mostrarle al estudiante la formalidad matemática a nivel de enseñanza primaria y secundaria. Sin embargo, el profesor debe considerar dentro de su planeamiento didáctico la posibilidad de ampliar la concepción usual del infinito en función de las inquietudes y dudas que puedan plantear los estudiantes.
Además, es necesario dejar en claro al estudiante que la manera de pensar en procesos que involucran al infinito es diferente a la manera en que se conciben los fenomenos finitos. Esto permite justificar por ejemplo ( a un nivel intuitivo) porque una suma infinita de números positivos en algunos casos es infinito y en otros es un número finito. Lo recomendable en este caso es indicar al estudiante que la forma (intuición o lógica) en que percibimos los procesos finitos no se puede aplicar en general cuando se encuentra involucrado un proceso infinito.
Los profesionales en matemática y en general las personas que sienten cierta empatía por la matemática normalmente se caracterizan por querer conocer sobre los procesos y justificaciones que fundamentan la matemática. Sin duda alguna, el estudio la teoría de números transfinitos, aunque sea al nivel expuesto en estas notas, requiere de toda nuestra atención y no deja duda acerca del esfuerzo mental que han realizado los grandes matemáticos por buscar una justificación a un concepto que ha desvelado a la humanidad a travez de la historia.
Por último, dado que la teoría sobre el infinito tiene un fundamento axiomático, el cuestionamiento sobre la existencia o no de este es un planteamiento que queda abierto. La aceptación o negación de su existencia históricamente ha obedecido a concepciones ideológicas de corte teológico y cosmológico. Es a partir de los trabajos de Cantor que se logra dar un rigor matemático al concepto de infinito y aún así se nota dicha influencia.
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