|
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 |
II. SOLUCION INTERACTIVA DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN MATHEMATICA.
Para resolver ecuaciones diferenciales en Mathematica se puede elaborar una paleta de botones, los cuales realizan transformaciones específicas sobre una EDO dada. Cada botón es, en esencia, un programa. Algunos de estos programas están basados en los métodos expuestos en el Marco Teórico. Todos los botones se han organizado en una paleta, la cual se muestra a continuación :
Para poder
realizar las aplicaciones, primero que todo se debe pinchar (una sola vez en una
sesión) el botón
,
el cual carga los programas. Antes
de empezar a trabajar con la
paleta, primero debe escribirse la ecuación diferencial que se desea resolver o
transformar. Veamos algunos ejemplos de ecuaciones y la manera como se pueden
introducir en Mathematica 4.1 para que el programa las interprete correctamente.
1.
. Suponiendo que
x
es la variable independiente, esta
ecuación se puede introducir en Mathematica en cualquiera de las formas
y’’[x]+k^2*y[x]==0,
, Derivative[2][y][x]+k^2y[x]==0. Es importante anotar que para las ecuaciones
se usa el signo == y
no el signo =. Si se usa el signo = se
generan errores de sintaxis. Si accidentalmente se escribe algo como
, entonces se genera un problema. Para corregirlo, se escribe en Mathematica
y luego se pulsa Intro o
también Shift+Enter.
2.
. En Mathematica se escribe en la forma
(x+y)Dt[x]+(3
x-y)Dt[y]==0.
3.
. En Mathematica :
y’+f[x]y==g[x]
o también y’[x]+f[x]y[x]==g[x].
Además del botón
,
en la paleta aparecen botones de diferente color :
blanco, azul y verde. Los botones blancos y los verdes se utilizan de la
siguiente manera : una vez se ha escrito la respectiva ecuación en Mathematica,
el usuario debe ubicarse sobre
cualquier parte de ella , de modo que el cursor del mouse no aparezca en una
celda diferente de la celda en que aparece la ecuación en cuestión . Enseguida
se pincha el respectivo botón una sola
vez. Aparecerá una ventana de diálogo (representada en un cuaderno
emergente) . Los datos pedidos se deben llenar en las respectivas casillas. Una
vez se han llenado los datos, se debe hacer click en el botón
o
en el botón
del cuaderno emergente, según sea el caso.
Para hacer uso de un botón azul, primero se selecciona y sombrea con el mouse una parte de la ecuación en cuestión (la parte que nos interesa transformar). A continuación se pincha el botón azul de interés. Se observará el efecto del botón sobre la expresión en letra de color rojo.