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B5.
.
Este botón se usa para pasar una ecuación de la forma
a la forma
. Por ejemplo,
el botón convierte la ecuación
y’[x]==y’’[x]+x
en la ecuación y’==y’’+x.
B6.
. Este botón se usa para pasar una ecuación de la forma
a la forma
. Por ejemplo,
este botón convierte la ecuación
y’==y’’+x
en la ecuación y’[x]==y’’[x]+x.
B7.
.
Separa las variables en una ecuación que lo permita.
B8.
.
Se usa para integrar una ecuación en la cual las variables aparezcan separadas.
B9.
.
Realiza una sustitución algebraica en una ecuación.
B10.
.
Transpone todos los términos de una ecuación a la izquierda.
B11.
.
Integra ambos lados de una ecuación con respecto a una misma variable. Es de
utilidad, por ejemplo,
para integrar ecuaciones de la forma
. El usuario debe sumar la constante de integración manualmente.
B12.
.
Integra ambos lados de una ecuación con respecto a cierta variable en un
intervalo
(a,b)
.
B13.
.
Resuelve una ecuación con respecto a una variable. Este botón es de utilidad
en los casos en que se tiene una solución
y = y(x)
definida implícitamente por una
ecuación de la forma
o de la forma
siendo
c
una constante. Al aplicar el botón
sobre la ecuación
se le pide que despeje la
variable
y
.
B14.
.
Se emplea en el caso en que es conveniente intercambiar los papeles de
las variables independiente y dependiente. Por ejemplo, consideremos la ecuación
(ln y + x)y' = 1
. Aquí buscamos una función
y = y(x)
que satisfaga la ecuación.
Esta ecuación no es resuelta por Mathematica 4.1. Sin embargo, si consideramos
que
x = x(y)
, entonces
y al aplicar el botón
sobre
la ecuación (considerando a
x
como la variable independiente),
éste la transforma en la ecuación x
+ ln y - x' = 0, la
cual es lineal.
B15.
.
Se utiliza para derivar ambos lados de una ecuación con respecto a una misma
variable. Si nos dan una ecuación de
la forma
o de la forma
siendo
c
una constante,
y nos piden hallar la ecuación diferencial que esta asociada a esta
familia de curvas, entonces intentamos despejar la constante
c
por medio del botón
(el
botón B13) y a continuación derivar ambos lados de la ecuación obtenida con
respecto a
para obtener la ecuación
diferencial respectiva.
B16.
.
Se recurre a este botón cuando se tiene una ecuación de la forma
f(x, y, y'') = 0
o de la forma
f(x, y', y'') = 0
. El botón hace la sustitución
y'= p
para reducir la ecuación a una de
primer orden, como se describió en la sección 1.2.
B17.
.
Este botón intenta verificar si una función
y = y(x)
definida explícitamente por una
ecuación de la forma
y = f(x)
o implícitamente por una ecuación
de la forma
es o no solución de una ecuación
diferencial dada, no necesariamente de primero o de segundo orden. A manera de
ejemplo, veamos cómo verificar que la función
y = y(x)
definida por la ecuación
y3x - x2y = C
satisface la ecuación diferencial
(3xy2 - x2)y' + y3 - 2xy = 0
.