Para el número 13 podemos formular esta regla: es divisible
por 13 si y solo si es divisible por 13. Por ejemplo,
es divisible por 13 porque
es divisible por 13. La
demostración de la validez de esta regla es la siguiente:
Tenemos que:

Por lo tanto:

En la ecuación (7) hemos definido , cantidad
divisible por 13. es, entonces, divisible por 13 si y solo si
es divisible por 13 y, por lo tanto, también si y solo si es
divisible por 13.
Otra posible regla de divisibilidad por 13 que resulta en algunas
ocasiones más manejable es la siguiente: es divisible por 13
si y solo si es divisible por 13. Por ejemplo, es
divisible por 13 porque
es divisible por 13 (si no lo
sabemos de antemano, podemos aplicar la regla nuevamente:
). La demostración de la validez de esta regla es la
siguiente:
Tenemos que:

Por lo tanto:

En la ecuación (9) hemos definido , cantidad
divisible por 13. es, entonces, divisible por 13 si y solo si
es divisible por 13, y por lo tanto también si y solo si es
divisible por 13.
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