Una vez que se ha establecido la red de preferencias
para un problema, el método de Ford-Fulkerson se encargará de hacer la
mayor cantidad de asignaciones posibles. En este contexto debemos
observar que si el flujo entre un recurso
y una necesidad
es de 1, se concluye que ha producido una asignación entre ambas.
Veamos ahora una pequeña variante del problema de las asignaciones
explicado anteriormente. Supongamos que en una manifestación
preferencial (como la dada en la Fig.1.4), las personas 
y 
pueden cada uno hacerse cargo de dos de sus preferencias. En la Fig.1.5
se indica la cantidad de trabajos de los que puede hacerse cargo una
persona, mediante números encerrados en un recuadro. Lo que se hace en
el modelo es asignar a las aristas que parten de la fuente hacia esos
trabajos un valor igual al número de trabajos que puede atender.
Figura 1.5: Una ampliación
del problema de asingnaciones
![\begin{figure}\begin{center}
\unitlength=1.50mm
\linethickness{0.4pt}
\begin{...
...box(0,0)[cc]{\fbox 1}}
\end{picture}
\end{center}\vspace{-12em}
\end{figure}](images/img74.gif) |
Nuestro modelo de asignaciones tiene la característica
de que (el recurso
)
que está antes escoge mejor (y tanto como desee) que el que está después,
siempre y cuando no se afecte la optimabilidad de la asignación global.
Esta propiedad le da a nuestras redes de preferencias un gran poder de
modelación, capaces de representar problemas aplicados muy variados. En
efecto, recordemos que en todo proceso de escogimiento, siempre se
establece algún orden, por antigüedad, por edad, por altura, por
tiempo de arribo, etc, este ordenamiento nos da la clave para ordenar
los recursos. Por supuesto pueden haber situaciones en donde se desee
una asignación arbitraria, pero esto es más la excepción que la
regla; en todo caso siempre es posible conseguir algún método para
barajar los recursos y resolver esta situación.
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