Conclusión.

Dado que las construcciones con regla y compás es un estudio obligatorio en la enseñanza de la geometría a nivel de secundaria, el profesor de matemática debe conocer los fundamentos teóricos de este tema. Debe conocer los teoremas principales relacionados con la construcción de figuras geométricas para estar en capacidad de justificar la importancia de su estudio y ubicar históricamente el tema de la constructibilidad.

Se ha visto como el desconocimiento teórico de este tema permite crear razonamientos falaces, fundamentados en aspectos teóricos coherentes pero descontextulizados o mal fundamentados. La difusiòn de estos razonamientos por los medios de comunicación masiva podría crear la falsa impresión de que algunas de las imposibilidades mencionadas son realizables como es el caso de la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo.

Se estableció que los razonamientos hechos por los llamados "Trisectores" se fundamentan principalmente en falacias de tipo lógico y el desconocimiento teórico del tema por parte de ellos mismos y del público meta al cual dirigen sus publicaciones.

Por tanto, se debe tener un fundamento teórico adecuado que permita evacuar cualquier duda que pudiese surgir en el aula referente a estos aspectos.

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