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La base para la representación de las fracciones propias y sus operaciones será un cuadrado. Las fracciones se representarán como parte del cuadrado. El cuadrado completo representa la unidad, y el área sombreada dentro del mismo corresponderá a la fracción que se representa. Por ejemplo, la fracción 2/5 puede representarse en cualquiera de las formas que vemos en la siguiente figura (algunas veces será más conveniente la partición horizontal; otras veces preferiremos la vertical).
Esta representación es muy común, y permite visualizar de manera fácil y natural las operaciones de simplificación y amplificación. La simplificación consiste en eliminar particiones como en el siguiente ejemplo, que muestra cómo 2/6 = 1/3.
La amplificación, por otra parte, consiste en añadir nuevas particiones. La siguiente figura muestra cómo 1/2 = 3/6.
Por supuesto, la idea funciona de igual manera con particiones verticales en vez de horizontales. Incluso, en el caso de la amplificación, es posible combinar los dos tipos de partición como veremos en un momento.
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