A título de ejemplo, a continuación
se presentan dos de los problemas contextualizados que fueron propuestos
dentro de la investigación:
El primero se utilizó para
resaltar y debatir sobre la importancia de la industria azucarera para el
desarrollo del país y, desde el punto de vista del contenido, trabajar con
los sistemas de ecuaciones, como técnica para la solución de problemas.
El segundo, para reflexionar
sobre la situación medioambiental en la que se encuentra el planeta Tierra y, desde la perspectiva del
contenido, emplear técnicas de trabajo para la resolución de problemas.
¨ Dos brigadas A y B, cortan
caña durante un domingo de trabajo. La brigada A cortó 100 @ de caña más que
la B y entre las dos llegaron a las 20000 @. Si el rendimiento de la caña es
de 12.5 @ de azúcar por cada 100 @ de caña; ¿cuál fue el aporte en azúcar de
cada brigada?
¨
El
espesor de la capa de ozono se calcula utilizando la fórmula siguiente: ln I0–
ln I = k x sec 
, en la cual I0 es la intensidad de cierta longitud
de onda de la luz solar antes de llegar a la atmósfera; I es la intensidad de
la misma longitud de onda después de pasar a través de la capa de ozono de x
cm de espesor; k es la constante de absorción de ozono para esa longitud de
onda y 
es el ángulo agudo
que forma la luz del sol con la vertical. Suponga que para una longitud de
onda de 3055 
10-8 cm, con
k = 1,88, se mide 
y resulta 1,72
cuando 
=120.
Calcular el espesor de la capa de ozono con precisión de 0,01 cm. ¿Qué
factores han provocado el deterioro de dicha capa ?
En la etapa número siete, denominada
ACTIVIDADES, es importante que el profesor en unión de los estudiantes lleguen
a proponer las reglas y normas del trabajo a realizar, así como las
exigencias colectivas e individuales. Además, no pueden marginarse la
estimulación, recomendaciones y críticas, tanto colectivas como individuales,
en el transcurso de la actividad.
Esta etapa parte de la comprensión de que
una de las posibles formas de asunción, por parte del estudiante, de valores
es la asimilación de nuevas formas de
conducta en el propio desarrollo de la actividad y que los valores se forman
y desarrollan dentro de ella. En esta dirección es importante interiorizar
que la ejercitación de una determinada manifestación conductual no implica
con certeza su formación estable, aunque tal situación se ha tenido en cuenta
en las etapas anteriores, por lo que esta ha favorecido la formación de
motivos hacia la actividad a realizar. En la etapa objeto de análisis se
propone desarrollar un conjunto de técnicas basadas en la dinámica de grupo,
que favorezcan el proceso de formación de los valores en estudio, apoyadas en
los problemas anteriormente seleccionados. El objetivo de estas actividades
es impulsar y elevar la forma de
enfocar los problemas matemáticos, su tratamiento, los indicadores estudiados
hasta el momento y el fortalecimiento del resto de los indicadores de los
valores no trabajados, de manera directa, hasta ese momento.
Para corresponder con estas tareas es
viable desarrollar clases dedicadas a la solución de problemas, en las que se
desarrollen técnicas de dinámica de grupo, cuya utilización las vamos a explicar
en el orden en que se introdujeron en
la práctica. La “entrevista colectiva”, realizada a un equipo de miembros
elegidos por el grupo, interroga a un experto, en este caso, el autor del
trabajo, ante el auditorio sobre un tema de interés. El tema desarrollado fue
“La matemática y el desarrollo de la personalidad”; el grupo, dividido en 6
subgrupos, seleccionó- con la anuencia del profesor -, al alumno que los
representaría en la entrevista y diseñó las preguntas que el grupo eligió
como más importantes dentro del conjunto de posibles preguntas.
Este trabajo permite al profesor estudiar
el nivel de cooperación con que se desarrolla la actividad y la forma en que
el estudiante seleccionado enfrenta la responsabilidad de representar los
intereses de sus compañeros.
Otra de las técnicas
utilizadas fue el “Foro”, donde el grupo en su totalidad discute sobre un
tema o problema, conducido por el profesor. La característica de esta
actividad estuvo marcada, en lo fundamental, por un estudio de los diferentes
temas con los que se relacionaba el contexto de los problemas, es decir, de
carácter económico–social, político–ideológico y científico–medioambiental.
La finalidad de la aplicación del Foro fue permitir la libre expresión de
ideas y opiniones a todos los integrantes del grupo, en un clima informal de
mínimas limitaciones. Dentro de las limitaciones estuvo que el tiempo fue
prefijado para cada estudiante a la hora de exponer sus ideas, ya que hubo
que incitarlos a participar. Además, se desarrollaron otras ocupaciones que
permitieron conocer de los estudiantes sus posiciones y conocimientos
respecto a los valores y a sí mismos. Se les indicó cuándo en un alumno está
presente la ayuda mutua a un alto nivel, y luego se les propuso trabajar en
equipos de seis (6).
Los problemas asignados a cada
equipo fueron dos, cuyas características fundamentales fueron: primero, los
problemas se dividen en varios subproblemas, los cuales permiten encontrar
más fácilmente la solución en su conjunto, pero, en este caso, cada
estudiante aporta la solución de su subproblema particular. Al problema
general requerir de la solución de los problemas parciales y ellos están
asignados a diferentes estudiantes, cada uno necesita del otro para resolver
el problema dado. Este tipo de problema consolida la solidaridad, en especial
la ayuda mutua. La segunda característica tiene que ver con la forma de
exponer el resultado; en este caso, se propuso un problema para su resolución
en equipo, donde uno de sus miembros se responsabiliza con la presentación de
la solución encontrada.
Un hecho importante para la
formación de valores es el conocimiento que pueda tener el sujeto, en este
caso, el estudiante, sobre él mismo. En tal dirección se aplicó la técnica “Cómo
soy”, que persigue provocar la reflexión acerca del conocimiento de sí
mismo por parte del estudiante. Tuvo las acciones siguientes: se colocaron en
el pizarrón las cualidades de la personalidad o indicadores de los valores
estudiados y se les planteó a los alumnos que seleccionaran las cualidades
que más lo caracterizaron durante el desarrollo de la faena grupal. Cada
estudiante explicó el porqué de las cualidades atribuidas, el resto de los
compañeros del equipo interviene para corroborar o aportar algún criterio
sobre el compañero analizado. A la pregunta: esas cualidades están siempre
presentes en el estudiante, se sugiere la intervención de todo el grupo. Al
final se realizó un análisis colectivo sobre qué indicadores o cualidades se
deben desarrollar en relación con los valores estudiados.
Paralelamente a la actividad
anterior, se practicó la técnica “Quién es”, que tiene como fin reconocer las cualidades positivas de los
estudiantes y sumir a los integrantes del grupo en una profunda reflexión.
Los materiales necesarios para su desarrollo de la misma son de
fácil adquisición, por ejemplo, tarjetas y diplomas. El trabajo se desarrolló
de la siguiente manera: a cada miembro del grupo se le entregó una tarjeta
con una cualidad positiva de la personalidad, con ella él debía identificar
quién es el compañero que reúne dicha cualidad. Al estudiante que poseía la
cualidad, después del acuerdo del grupo, se le entregó un diploma y al que
más reunió se les nombró “alumno integral”.
Revista
Virtual, Matemática Educación e Internet.
Derechos
Reservados.