1.  Observe el siguiente dibujo.

¿Qué altura tiene el Templo si su sombra mide 6 metros, la altura del árbol es de 3 metros y la distancia desde la copa del árbol hasta donde termina su sombra es de 5 metros?

Para resolver este problema se deben utilizar dos de los temas estudiados, a saber: el teorema de Pitágoras y semejanza de triángulos. 

Trabajando en el siguiente cuadro, usted puede darse cuenta que en el problema se involucran dos triángulos rectángulos semejantes,  allí se representan los elementos involucrados en el problema (los correspondientes al Templo de color rojo y los correspondientes al árbol en color azúl).

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Se puede notar que ambos triángulos son rectángulos, ya que forman un ángulo recto con el suelo.

Además, el ángulo en A  tiene la misma medida que el ángulo en B.

Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180º, los tres ángulos correspondientes de los triángulos son iguales o congruentes.  De esta manera, por el criterio ángulo, ángulo, ángulo, se cumple que los triángulos formados son semejantes.

Con estos datos, utilizando el teorema de Pitágoras en el triángulo formado por el árbol y luego utilizando semejanza de triángulos se obtiene la respuesta.  ¿Cuál es esta?

2.  Encuentre la medida del segmento  EC conociendo que:

BC||DE,  |AB|=9cm, |DA|=6cm, |AC|=15cm

3.  Encuentre la medida del segmento AC conociendo que:

DE||BC, medida del ángulo EDA=90º, |AD|=2cm, |DE|=3cm y |BC|=18cm